「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ 級内相関係数についてよく理解できません ★

9839.　級内相関係数についてよく理解できません　波音　2006/04/18 (火) 23:28
└9840.　Re: 級内相関係数についてよく理解できません　青木繁伸　2006/04/19 (水) 11:22
　└9852.　Re^2: 級内相関係数についてよく理解できません　波音　2006/04/19 (水) 17:26
　　├9876.　Re^3: 級内相関係数についてよく理解できません　cricket　2006/04/22 (土) 13:27
　　└9854.　Re^3: 級内相関係数についてよく理解できません　青木繁伸　2006/04/20 (木) 11:04
　　　└9862.　Re^4: 級内相関係数についてよく理解できません　波音　2006/04/20 (木) 16:20

9839.　級内相関係数についてよく理解できません　波音　　2006/04/18 (火) 23:28

級内相関係数のことがイマイチよく理解できません。

級内相関係数が高いということは類似性が高い。つまり，級内のデータにはバラつきが少ない。例えば以下のような場合には級内相関係数は1になる。
1|12,12,12,12 mean=12
2|11,11,11,11 mean=11
3|14,14,14,14 mean=14

ということは分かったのですが，級内相関係数が負の値になるということはどういうことですか？

また（例えば）19組にテストをさせたとき，級内相関係数が高いということは成績，つまり得点が高かったといえるのですか？全体としての点数の類似性が高いからといって成績が良いとは限らないと思うのですが，，，
例えば100点満点のテストで19組それぞれの級内のデータが全て10点だった場合（そんなことは現実的にありえませんが）は類似性が高いということですが，別の19組それぞれの級内データが全て20点だった場合も級内相関係数は同じということになってしまうのですか？

実際に青木先生のwebサイトにあるVBAプログラムで試してみたのですが，全て同じ値にして試したら「オーバーフローしました」といわれてしまいましたので質問させていただきました（それに混乱してきてしまったので，，，）。

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9840.　Re: 級内相関係数についてよく理解できません　青木繁伸　　2006/04/19 (水) 11:22

> 級内相関係数が負の値になるということはどういうことですか？

定義式を見ればわかるかも知れませんが，群間分散より群内分散が大きいということで，通常そういうことはあり得ないだろうと言うことですね。

> 実際に青木先生のwebサイトにあるVBAプログラムで試してみたのですが，全て同じ値にして試したら「オーバーフローしました」といわれてしまいましたので質問させていただきました（それに混乱してきてしまったので，，，）。

全部同じ値にすると，0/0 の計算をするので，本当はオーバーフローではなく NaN を返すべきですね。

R のソースを使うと，実験や理解に参考になるかも知れません。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/ic.html

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9852.　Re^2: 級内相関係数についてよく理解できません　波音　　2006/04/19 (水) 17:26

具体的ににこの級内相関係数というのはどういうときに使われるのですか（どういうときに使うと便利なのか）。

例えば5つのチームを作るときに，それぞれのチーム内の力（テスト成績とか）が均一であるかを調べるときなどでしょうか。

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9876.　Re^3: 級内相関係数についてよく理解できません　cricket　　2006/04/22 (土) 13:27

>具体的ににこの級内相関係数というのはどういうときに使われるのですか（どういうときに使うと便利なのか）。

　たとえば遺伝育種のときには，多くの母親から複数の子を生ませますよね。級内分散は，それぞれの母親が生んだ複数の子の性質がお互いにどの程度似通っているか（＝母親の間でどの程度違うか）を示す指標となります。その性質が遺伝的なものだったり，母親の乳量に強く依存したりすると，級内相関は大きくなります。このような場合はその性質に選抜をかけてみる価値がある。級内相関が小さい場合は，その性質を選抜してもなんの変化もないかもしれません。

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9854.　Re^3: 級内相関係数についてよく理解できません　青木繁伸　　2006/04/20 (木) 11:04

> 例えば5つのチームを作るときに，それぞれのチーム内の力（テスト成績とか）が均一であるかを調べるときなどでしょうか。

http://www.wwq.jp/stacalcul2/intracorr.htm
には，そのようなことが書いてありますね。

（実は，私は実際に級内相関係数を使ったことがない．．．）

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9862.　Re^4: 級内相関係数についてよく理解できません　波音　　2006/04/20 (木) 16:20

回答ありがとうございます。

> （実は，私は実際に級内相関係数を使ったことがない．．．）
そうなのですか。最近，本を読んでいて級内相関係数という言葉を初めて目にして，気になったので少しだけ調べていたのですが手元にある統計学の本には詳しい説明がありませんでした，，，また使う機会があったら調べてみようと思います。

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