「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ sidakの方法による多重性の調整　その(1) ★

9456.　sidakの方法による多重性の調整　その(1)　I　2006/02/22 (水) 21:37
├9460.　Re: sidakの方法による多重性の調整　その(1)　マスオ　2006/02/23 (木) 00:00
└9457.　Re: sidakの方法による多重性の調整　その(1)　青木繁伸　2006/02/22 (水) 22:06

9456.　sidakの方法による多重性の調整　その(1)　I　　2006/02/22 (水) 21:37

多重性の調整方法のsidakの方法についてお尋ねします。
下のSidakの方法は，Bonferoniの方法に比べて，検出力がやや高いという風に聞きましたが，無条件でSidakの方法を使用していいのでしょうか？
Sidak法：a'=1-(1-a)^(1/M)　（左式の (1-a)^(1/M)は(1-a)の(1/M)乗ということです）

Sidakが利用できる又は利用できない条件がありましたら，
お教え頂けると幸いです。
なお，永田先生の「統計的多重比較法の基礎」（サイエンティスト社）の該当箇所を読み，水準間に相関がある場合はシダックの不等式が必ずしも成り立たないという気になる記載がありました。
これは上記Sidakの方法にもいえることなのでしょうか？

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9460.　Re: sidakの方法による多重性の調整　その(1)　マスオ　　2006/02/23 (木) 00:00

2つ以上の事象が互いに独立な場合に成り立つのが Sidakの不等式で，
2つ以上の事象が互いに排反な場合にも成り立つのが Bonferroniの不等式．

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Probability/teiri.html

の IVと IIIとの場合の違いでしょう．

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9457.　Re: sidakの方法による多重性の調整　その(1)　青木繁伸　　2006/02/22 (水) 22:06

> 下のSidakの方法は，Bonferoniの方法に比べて，検出力がやや高いという風に聞きましたが，無条件でSidakの方法を使用していいのでしょうか？

無条件ではないでしょうが，検出力の違いは明らかでしょう。

M Sidak Bonferoni
1 0.05000000 0.05000000
2 0.02532057 0.02500000
3 0.01695243 0.01666667
4 0.01274146 0.01250000
5 0.01020622 0.01000000
6 0.00851244 0.00833333
7 0.00730083 0.00714286
8 0.00639115 0.00625000
9 0.00568304 0.00555556
10 0.00511620 0.00500000
11 0.00465217 0.00454545
12 0.00426532 0.00416667
13 0.00393786 0.00384615
14 0.00365710 0.00357143
15 0.00341371 0.00333333
16 0.00320070 0.00312500
17 0.00301271 0.00294118
18 0.00284557 0.00277778
19 0.00269601 0.00263158
20 0.00256138 0.00250000

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