★ クラスター間のユークリッド距離 ★

9370. クラスター間のユークリッド距離 リーチ 2006/02/10 (金) 00:24
└9374. Re: クラスター間のユークリッド距離 青木繁伸 2006/02/10 (金) 14:18
 └9377. Re^2: クラスター間のユークリッド距離 青木繁伸 2006/02/10 (金) 15:46
  └9385. Re^3: クラスター間のユークリッド距離 リーチ 2006/02/11 (土) 00:58
   └9387. Re^4: クラスター間のユークリッド距離 青木繁伸 2006/02/11 (土) 07:59


9370. クラスター間のユークリッド距離 リーチ  2006/02/10 (金) 00:24
クラスター分析を独学して,ウォード法というものを勉強したのですが,クラスター間の距離がいまいちわかりませんでした。
2次元座標軸上で,クラスターA{(5,5),(5,4)}とクラスターB{(4,2),(5,1)}間のユークリッド距離を求めたいのですが,統計のソフト出力結果は4.3となりました。なぜ4.3になるのかわからず,本など見ても,クラスター内の平方和の計算結果として9.25になるのはわかったのですが,4.3には辿り着けませんでした。わかりにくい説明で申し訳ないですが,お時間があれば,お願いいたします。

     [このページのトップへ]


9374. Re: クラスター間のユークリッド距離 青木繁伸  2006/02/10 (金) 14:18
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/misc/clustan.html
の(2)式とその説明を参照ください。
単純にクラスターA{(5,5),(5,4)}とクラスターB{(4,2),(5,1)}の距離を求める話ではないことがわかります。
この式はクラスターa,b が併合されて c になったとき,そのほかの x のくラスターと c との距離を ax, bx, ab, 間の距離をつかってどう表されるかと言うことです。

     [このページのトップへ]


9377. Re^2: クラスター間のユークリッド距離 青木繁伸  2006/02/10 (金) 15:46
ユークリッドの平方距離行列
0 1 10 16
1 0 5 9
10 5 0 2
16 9 2 0
に,あの式を順番に適用していけば
原データを使用したウォード法で,

ステップ 平方距離 距離 融合クラスター
1 1.000000 1.000000 1 2
2 2.000000 1.414214 3 4
3 18.50000 4.301163 1 3
となるはずです

w d2 w × d2
xa 0.75 9.666666666 7.25
xb 0.75 16.3333333 12.24999998
ab -0.5 2 -1
18.49999997 <<<これが答え

     [このページのトップへ]


9385. Re^3: クラスター間のユークリッド距離 リーチ  2006/02/11 (土) 00:58
お世話になっています。
回答を頂き,ありがとうございます。
とても難しい式で,まだついていけませんが,
式から7.25+12.24999−1=クラスター間の平方距離だということがわかりました。
質問ばかりで恐縮ですが,Xaの0.75と9.6666はどのように計算して求めたのでしょうか。。。
二つのクラスターの距離なのに,XとAとBの三つが出てきて,なぜなのかまだ理解できておりませんので,少なくとも計算だけ理解したいのです。
お時間が許す時にでも回答頂ければ幸いです。

     [このページのトップへ]


9387. Re^4: クラスター間のユークリッド距離 青木繁伸  2006/02/11 (土) 07:59
> 質問ばかりで恐縮ですが,Xaの0.75と9.6666はどのように計算して求めたのでしょうか。。。

> 二つのクラスターの距離なのに,XとAとBの三つが出てきて,なぜなのかまだ理解できておりませんので,少なくとも計算だけ理解したいのです。

順番に計算していかないといけません。

一番最初に平方距離1の二つが併合され,そのときに併合される前の a, b,x 相互間の平方距離がわかっているときに,その3つの距離を使って a,b が併合された c と x の距離が計算できるという式ですよ。

順番にやっていかないと,あなたが知りたかった2点を含むクラスター間の距離をいきなり求めることはできないのです。

同じ説明にしかなりませんが,あしからず。

     [このページのトップへ]


● 「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 037 の目次へジャンプ
● 「統計学関連なんでもあり」の目次へジャンプ
● 直前のページへ戻る