「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---036

★ ワイブル分布と正規分布の違いについて ★

9215.　ワイブル分布と正規分布の違いについて　ポン　　2006/01/25 (水) 03:50

初めまして。現在私は，ワイブル分布を利用して強度評価を行っています。色々と調べているうちにこのページを見つけたので質問させていただます。
現段階で，ワイブル分布の式の流れは理解できるのですが，そもそもどうしてワイブル分布を利用するのかという根本的なことが理解できていません。
私は，ただ一般的にセラミックなどの評価法に利用されるからと言う理由で使っているのですが，正規分布とはどう違うのでしょうか？また，正規分布ではいけないのでしょうか？

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9217.　Re: ワイブル分布と正規分布の違いについて　青木繁伸　　2006/01/25 (水) 09:20

> 私は，ただ一般的にセラミックなどの評価法に利用されるからと言う理由で使っているのですが，正規分布とはどう違うのでしょうか？また，正規分布ではいけないのでしょうか？

正規分布を使って同じことができるか，できたとしたらその結果はワイブル分布を使った場合とどう違うか，どっちが優れているか評価してみられるとよいかもしれませんね。

その分野で長く使われ続けていると言うことは，それなりの意味があるんでしょうね。

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9228.　Re^2: ワイブル分布と正規分布の違いについて　ポン　　2006/01/26 (木) 04:15

> その分野で長く使われ続けていると言うことは，それなりの意味があるんでしょうね。
うーん，よくわかりません・・・

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9233.　Re^3: ワイブル分布と正規分布の違いについて　韮澤　　2006/01/26 (木) 12:07

青木先生は，この質問への回答は，統計学上の問題ではなく，対象分野の技術的理由で決まっている事でしょう，と言いたいのだと思います。
質問からは，その理由が，品質工学に基づくのか，あるいは別の工学分野の問題なのかは分かりませんが，「この分布は，ワイブル分布に適合する分布なので」という理由と，その根拠があるはずです。

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9249.　Re^4: ワイブル分布と正規分布の違いについて　ポン　　2006/01/27 (金) 05:55

> 質問からは，その理由が，品質工学に基づくのか，あるいは別の工学分野の問題なのかは分かりませんが，「この分布は，ワイブル分布に適合する分布なので」という理由と，その根拠があるはずです。
機械工学の分野で，材料の接合強度のばらつきについてワイブル分布で評価しようとしています。
ばらつきがあるということが，どうしてワイブル分布につながるのでしょうか？
よく「鎖のイメージ」ということで説明されていますよね？！「どうしてワイブル分布を利用したのか？」という質問に対し，「破壊というものが，材料の最も弱いところにできた損傷が一気に拡大するというメカニズムで，最弱点で決めなければいけないから」というだけで，ワイブル分布を利用する根拠になるのですか？

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9251.　Re^5: ワイブル分布と正規分布の違いについて　青木繁伸　　2006/01/27 (金) 09:14

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/RiskAssessment/weibull.html
をご覧になると良いでしょう。

どのような分布もそれなりの理論から導かれています。

理論は理論，現実は現実で，ある特定の現実がある特定の理論に厳密に従うかという問題は，そうである場合もあり，そうでない場合もあるということです。
正規分布からの微妙なずれに気づいてt分布が発見された経緯も，モデルはモデルであり実物でない場合もあるということでしょう。
精密なモデルが必要な場合もあり，精密さより適用の容易さが重視されることもあります。

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9295.　Re^6: ワイブル分布と正規分布の違いについて　ポン　　2006/02/02 (木) 09:05

「ワイブルプロットから，任意の生存確率に対応する応力を求めることができる。」
これが，正規分布との大きな違いですよね？！

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9296.　Re^7: ワイブル分布と正規分布の違いについて　青木繁伸　　2006/02/02 (木) 09:45

> 「ワイブルプロットから，任意の生存確率に対応する応力を求めることができる。」
> これが，正規分布との大きな違いですよね？！

それは特徴の一端でしょう。

「任意の生存確率に対応する応力」というのがなにかはっきり理解できませんが，発ガンモデルには正規分布に基づく，プロビットモデルというのだってあります（ある発ガン率を発生させる用量を求める）。

応用はいろいろあるということです。

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9241.　Re^4: ワイブル分布と正規分布の違いについて　にゃんちゅう　　2006/01/26 (木) 19:52

> 質問からは，その理由が，品質工学に基づくのか，あるいは別の工学分野の問題なのかは分かりませんが，「この分布は，ワイブル分布に適合する分布なので」という理由と，その根拠があるはずです。

そういえば
http://www.qes.gr.jp/forum/forum2/wforum.cgi?no=76&reno=74&oya=50&mode=msgview&list=
のあたりにも議論がありますね。

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9250.　Re^5: ワイブル分布と正規分布の違いについて　ポン　　2006/01/27 (金) 05:58

> そういえば
> http://www.qes.gr.jp/forum/forum2/wforum.cgi?no=76&reno=74&oya=50&mode=msgview&list=
> のあたりにも議論がありますね。

Xの中には，明らかに正規分布に従わない変数が含まれている。
（分布に関しては不明です)
このことがワイブル分布でもいえるってことですか？

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