「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---036

★ 数量化一類で逆行列が求められないとき ★

8968.　数量化一類で逆行列が求められないとき　tomo　2006/01/11 (水) 16:28
└8972.　Re: 数量化一類で逆行列が求められないとき　青木繁伸　2006/01/11 (水) 18:47
　└8976.　Re^2: 数量化一類で逆行列が求められないとき　tomo　2006/01/12 (木) 15:02

8968.　数量化一類で逆行列が求められないとき　tomo　　2006/01/11 (水) 16:28

こんにちは。同じ質問をされている方も多いのですが，過去ログを拝見しても解決できなかったので，質問させてください。

30サンプルを5アイテム22カテゴリーで解析したいのですが，逆行列が求まりません。アイテムを減らしてひとつずつ加えていく，というやり方でアイテムAに原因があるらしいことは分かったのですが，どう見てもほかのアイテムと同じ反応ではありません。
各アイテムのカテゴリ数は，

アイテムA＝10カテゴリ
アイテムB＝3カテゴリ
アイテムC＝2カテゴリ
アイテムD＝3カテゴリ
アイテムE＝3カテゴリ

です。このカテゴリー数の偏りに原因があるのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

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8972.　Re: 数量化一類で逆行列が求められないとき　青木繁伸　　2006/01/11 (水) 18:47

カテゴリー数の偏りが原因ではありません。

X1, X2 の二変数のデータが以下のようであるとき，
X1 X2
2 3
1 1
2 3
2 4
3 2
2 3
1 3
2 4
3 2
3 2
これを数量化I類で分析に使うと逆行列が求められないというエラーになります。なんでかわかりますか。
ダミー変数に展開して比べてみればわかります。
D12 D13 D22 D23 D24
1 0 0 1 0
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 0 0 1
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
0 0 0 1 0
1 0 0 0 1
0 1 1 0 0
0 1 1 0 0
のようになるんですが，D13 と D22 を比べてみてください，全く同じですね。アイテム変数を見ただけでは多重共線性（線形従属）はわかりません。

そもそも，サンプル数に比してカテゴリー数が多いのでこのような状況に陥りやすいのです。

どうしても分析を行いたいと言うことでしたら，一般化逆行列を使う
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/qt1.html
を使ってみるなど。

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8976.　Re^2: 数量化一類で逆行列が求められないとき　tomo　　2006/01/12 (木) 15:02

x1＝3のときは全部x2=2になっているということですよね？

どうもありがとうございました！
解決いたしました。

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