「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---036

★ ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて ★

8845.　ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　ののじ　　2005/12/23 (金) 12:20

　お伺いしたいのは，ロジスティック回帰分析方法に関してです。
通常のロジスティック回帰分析方法は，Dependent variableに対して，Independent variablesが有無の解析方法だと思います。
　更にその他に，Independent variablesの内容に重み付けをし（たとえば，薬物の内服頻度や用量），年齢および性別を考慮したロジスティック回帰分析方法があると噂で聞きました。
　Independent variablesが4つの重み付けに分かれる場合（内服頻度が，全くのまない，たまにのんだ，時々のんだ，毎日のんだの4段階の質問内容）について，解析したいのですが，どのように解析すればよろしいのでしょうか。
　また，私は解析SoftはSTATAを用いているのですが，STATA上の操作についても，ご存知の方がいらっしゃれば，是非ご教授いただければと思います。

　何卒よろしくお願い申し上げます。

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8847.　Re: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　青木繁伸　　2005/12/23 (金) 15:54

> 通常のロジスティック回帰分析方法は，Dependent variableに対して，Independent variablesが有無の解析方法だと思います。

そんなことはないです。むしろ，独立変数が連続変数のことの方が多いでしょう。

> 　Independent variablesが4つの重み付けに分かれる場合（内服頻度が，全くのまない，たまにのんだ，時々のんだ，毎日のんだの4段階の質問内容）について，解析したいのですが，どのように解析すればよろしいのでしょうか。

ダミー変数にするのです。
4つカテゴリーがあるなら，3つのダミー変数を作ります。
重回帰分析の場合で説明している
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/mreg/dummy-variable/dummy.html
をご覧になってみて下さい。

> 　また，私は解析SoftはSTATAを用いているのですが，STATA上の操作についても，ご存知の方がいらっしゃれば，是非ご教授いただければと思います。

R や SPSS だと，このようなカテゴリー変数はしかるべく指定しておくと自動的にダミー変数にして分析に取り込んでくれます。STATA にもあるんでしょうが，私にはわからないのでどなたかヘルプを。

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8849.　Re^2: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　ののじ　　2005/12/23 (金) 16:48

> > 通常のロジスティック回帰分析方法は，Dependent variableに対して，Independent variablesが有無の解析方法だと思います。
>
> そんなことはないです。むしろ，独立変数が連続変数のことの方が多いでしょう。
>
> > 　Independent variablesが4つの重み付けに分かれる場合（内服頻度が，全くのまない，たまにのんだ，時々のんだ，毎日のんだの4段階の質問内容）について，解析したいのですが，どのように解析すればよろしいのでしょうか。
>
> ダミー変数にするのです。
> 4つカテゴリーがあるなら，3つのダミー変数を作ります。
> 重回帰分析の場合で説明している
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/mreg/dummy-variable/dummy.html
> をご覧になってみて下さい。
>
> > 　また，私は解析SoftはSTATAを用いているのですが，STATA上の操作についても，ご存知の方がいらっしゃれば，是非ご教授いただければと思います。
>
> R や SPSS だと，このようなカテゴリー変数はしかるべく指定しておくと自動的にダミー変数にして分析に取り込んでくれます。STATA にもあるんでしょうが，私にはわからないのでどなたかヘルプを。

ご回答いただき本当にありがとうございます。
連続変数とダミー変数の時には，本当の連続変数とダミーでは当然，重みつけ（語句として正しいかどうか不安ですが）に差異が出てくるように思います。
統計学のセミナーで，ロジスティック回帰分析のトレンドテストというものがある，とのことだったのですが，この解析方法のことをいうのでしょうか？？
大変申し訳ございませんが，何卒ご教授くださいますよう，よろしくお願い申し上げます。

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8850.　Re^3: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　青木繁伸　　2005/12/23 (金) 16:55

> 連続変数とダミー変数の時には，本当の連続変数とダミーでは当然，重みつけ（語句として正しいかどうか不安ですが）に差異が出てくるように思います。

そんな差はありません。
連続変数で，平均値や分散が違う変数の係数がどうなるだろうかと思うのと同じレベルです。そのような場合のためにこそ，係数の検定とか標準化された係数とかがあるわけです。

> 統計学のセミナーで，ロジスティック回帰分析のトレンドテストというものがある，とのことだったのですが，この解析方法のことをいうのでしょうか？？

はて？
トレンドなんかは無関係ではないでしょうか？

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8855.　Re^4: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　青木繁伸　　2005/12/23 (金) 22:07

y が従属変数
x は順序尺度の独立変数
データを示す代わりに集計表を示す
これから元のデータを再現できる

> table(y, x)
x
y A B C D
0 10 8 4 1
1 3 4 8 12

x をそのまま使っても，

> summary(glm(y ~ x, family=binomial))

Call:
glm(formula = y ~ x, family = binomial)

Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.2649 -0.8565 0.4001 0.9005 1.7125

A を基準として，B,C,D のダミー変数を使う分析を行ってくれる

Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.2040 0.6583 -1.829 0.06740 .
xB 0.5108 0.8991 0.568 0.56992
xC 1.8971 0.8991 2.110 0.03485 *
xD 3.6889 1.2315 2.995 0.00274 **
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

Null deviance: 68.994 on 49 degrees of freedom
Residual deviance: 51.649 on 46 degrees of freedom
AIC: 59.649

Number of Fisher Scoring iterations: 5

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8862.　Re^5: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　ののじ　　2005/12/24 (土) 15:32

> y が従属変数
> x は順序尺度の独立変数
> データを示す代わりに集計表を示す
> これから元のデータを再現できる
>
> > table(y, x)
> x
> y A B C D
> 0 10 8 4 1
> 1 3 4 8 12
>
> x をそのまま使っても，
>
> > summary(glm(y ~ x, family=binomial))
>
> Call:
> glm(formula = y ~ x, family = binomial)
>
> Deviance Residuals:
> Min 1Q Median 3Q Max
> -2.2649 -0.8565 0.4001 0.9005 1.7125
>
> A を基準として，B,C,D のダミー変数を使う分析を行ってくれる
>
> Coefficients:
> Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
> (Intercept) -1.2040 0.6583 -1.829 0.06740 .
> xB 0.5108 0.8991 0.568 0.56992
> xC 1.8971 0.8991 2.110 0.03485 *
> xD 3.6889 1.2315 2.995 0.00274 **
> ---
> Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
>
> (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
>
> Null deviance: 68.994 on 49 degrees of freedom
> Residual deviance: 51.649 on 46 degrees of freedom
> AIC: 59.649
>
> Number of Fisher Scoring iterations: 5

お返事遅くなり申し訳ございません。
またご回答いただき本当にありがとうございます。
なんとなくわかったような気もします。
また実際に解析をしてみて，混迷するようであればまたお伺いしたいと思います。
ご教授いただきありがとうございました。

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8863.　Re^6: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　青木繁伸　　2005/12/24 (土) 18:47

ほかもそうですが，記事の全文引用はしないでくださいとお願いしているところです。

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8846.　Re: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　sb　　　2005/12/23 (金) 15:52

xi: logistic independent i.dose

ただし，全く飲まない，たまに，時々，毎日をそれぞれ，dose=0,1,2,3とコーディングする。結果は，全く飲まないを基準としたオッズ比で表される。

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8848.　Re^2: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　ののじ　　2005/12/23 (金) 16:43

> xi: logistic independent i.dose
>
> ただし，全く飲まない，たまに，時々，毎日をそれぞれ，dose=0,1,2,3とコーディングする。結果は，全く飲まないを基準としたオッズ比で表される。

ご回答いただき本当にありがとうございます。
上記は，STATAの解析方法についてと理解してよろしいでしょうか？
何卒よろしくお願い申し上げます。

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8854.　Re^3: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　sb　　　2005/12/23 (金) 20:01

> 上記は，STATAの解析方法についてと理解してよろしいでしょうか？
> 何卒よろしくお願い申し上げます。

尋ねるより試してみた方が早いと思いますが。

順序尺度ですから，何らかの重みを付けてあたかも連続量の様に扱うことは可能（トレンドテスト）と思います。しかし，重みを1，2，3，4としようが，1，2，4，8としようが，その重みの根拠の説明に苦しむのではないでしょうか。

根拠薄弱なまま，トレンドテストを行うより，そのまま，順序尺度のまま，結果を出した方がよっぽど良心的と思います。実際，多くの文献では，その様にしてあります。

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8861.　Re^4: ロジスティック回帰分析におけるトレンドテストについて　ののじ　　2005/12/24 (土) 15:31

> > 上記は，STATAの解析方法についてと理解してよろしいでしょうか？
> > 何卒よろしくお願い申し上げます。
>
> 尋ねるより試してみた方が早いと思いますが。
>
> 順序尺度ですから，何らかの重みを付けてあたかも連続量の様に扱うことは可能（トレンドテスト）と思います。しかし，重みを1，2，3，4としようが，1，2，4，8としようが，その重みの根拠の説明に苦しむのではないでしょうか。
>
> 根拠薄弱なまま，トレンドテストを行うより，そのまま，順序尺度のまま，結果を出した方がよっぽど良心的と思います。実際，多くの文献では，その様にしてあります。

お返事遅くなり申し訳ございません。
またご回答いただき本当にありがとうございます。
なんとなくわかったような気もします。
また実際に解析をしてみて，混迷するようであればまたお伺いしたいと思います。
ご教授いただきありがとうございました。

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