「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---036

★ 正確なP値の求め方について ★

8640.　正確なP値の求め方について　たかゆき　2005/12/11 (日) 15:12
└8642.　Re: 正確なP値の求め方について　青木繁伸　2005/12/11 (日) 15:53
　└8643.　Re^2: 正確なP値の求め方について　たかゆき　2005/12/11 (日) 17:01
　　└8645.　Re^3: 正確なP値の求め方について　青木繁伸　2005/12/11 (日) 18:43
　　　└8650.　Re^4: 正確なP値の求め方について　たかゆき　2005/12/11 (日) 19:50

8640.　正確なP値の求め方について　たかゆき　　2005/12/11 (日) 15:12

こんにちは。もうこのサイトの虜になってしまいました。本当に細部までよく作られていて，青木さんにはとても感謝です。

ところで，P値の正確な出し方について質問です。青木さん，お願いします。
自分でもt値からP値を出すプログラムを作ってみました。http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/t.html に用意してくださいっているP値の求め方と，β関数の積分はシンプソン法によって求めました。ある程度は近い値が出てくれる(0.001,0.03に対し 0.002,0.05)のですが，全体的にまだ完璧ではありませんし，たまに正確なP値が0.6に対し，自分のは0.3と出てしまうことがあります。まだまだ精度が悪いです。
そこでお聞きしたいのですが，青木さんのP値計算用プログラムでは，どのようにしてP値を求めていらっしゃるのでしょうか？　ぜひ教えてください。

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8642.　Re: 正確なP値の求め方について　青木繁伸　　2005/12/11 (日) 15:53

積分計算するとちょっと時間がかかるでしょうね。

私は，多項式近似式を使っています。
いろいろな所に転がっていて，私ももう30年近くも前でしたので，どこから拾ってきたのかもわからなくなっていますが。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/Algo/getprob.html
に AWK で書いたものがあります。

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8643.　Re^2: 正確なP値の求め方について　たかゆき　　2005/12/11 (日) 17:01

青木さん，ありがとうございました！
自分はFortranですが，書き写してみたら結果はバッチリでした！一ミリの狂いもありません。本当に助かりました！

もう少し質問させてもらってもよろしいでしょうか？

一つ目は，紹介していただいたAWKのプログラムは，どのようなP値算出理論から導かれるのでしょうか？　あのプログラムを書くために必要な，P値を求める理論があれば，紹介していただきたいです。

もう一つ質問なのですが，変数増減法ではよく偏F値が使用されますよね。しかし，偏F値と青木さんのP値によるステップワイズ法(Black-boxの重回帰での)との結果を比べたとき，僕の試したテスト用重回帰モデルデータ(10種類)のうち，P値によるものでは3種類のテスト用データで「変数の除去」が行われたのに対し，F値では一度も除去されることがありませんでした。F値で選択法を行なった場合，変数が除去されることはまれなのですか？　それともよく起こるものなのですか？　回答お願いいたします(ちなみにF-in,F-outはともに 2.0 です)。

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8645.　Re^3: 正確なP値の求め方について　青木繁伸　　2005/12/11 (日) 18:43

>> 一つ目は，紹介していただいたAWKのプログラムは，どのようなP値算出理論から導かれるのでしょうか？　あのプログラムを書くために必要な，P値を求める理論があれば，

正確ないくつかの値の組[x, p(x) ] があるとき，多項式で，如何に正確に予測するかと言うことです。
多項式近似とかいうあたりですね。数値計算の本にあります。

> F値で選択法を行なった場合，変数が除去されることはまれなのですか？　それともよく起こるものなのですか？

「F-in,F-outはともに 2.0 です」というときでも，自由度によって，実際の P 値は変わってきますよね。
それが答えです。

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8650.　Re^4: 正確なP値の求め方について　たかゆき　　2005/12/11 (日) 19:50

色々とありがとうございました。
こんなにも迅速に答えていただいて，本当に助かりました。
統計学がより楽しくなりました。

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