「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ 共分散構造分析AIC式について ★

8499.　共分散構造分析AIC式について　ayama　2005/11/29 (火) 20:36
├8501.　Re: 共分散構造分析AIC式について　青木繁伸　2005/11/29 (火) 20:59
└8500.　Re: 共分散構造分析AIC式について　ayama　2005/11/29 (火) 20:53
　└8502.　Re^2: 共分散構造分析AIC式について　青木繁伸　2005/11/29 (火) 21:04
　　└8504.　Re^3: 共分散構造分析AIC式について　ayama　2005/11/29 (火) 22:08
　　　├8507.　Re^4: 共分散構造分析AIC式について　青木繁伸　2005/11/30 (水) 00:13
　　　└8505.　Re^4: 共分散構造分析AIC式について　青木繁伸　2005/11/29 (火) 23:27
　　　　└8515.　Re^5: 共分散構造分析AIC式について　ayama　2005/11/30 (水) 11:42

8499.　共分散構造分析AIC式について　ayama　　2005/11/29 (火) 20:36

AICを，AMOSの出力結果から自力で計算してみたい者なのですが，「共分散構造分析　疑問編」で

AIC＝Χ二乗値－2自由度

とあったのですが，この自由度は，AmosモデルにおいてX二乗値
の隣に記載されているΧ二乗における自由度と同じものなのでしょうか？どうしても計算がテキスト出力AICと合わず，それではAICの計算式の自由度はどこに出力されているのか？と途方にくれています。
本当に素人で申し訳ありません。考えられる資料は借りてきて調べているのですが分からず書き込みを致しました。
宜しくお願い致します。

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8501.　Re: 共分散構造分析AIC式について　青木繁伸　　2005/11/29 (火) 20:59

> AIC＝Χ二乗値－2自由度

じゃなくて，
AIC = カイ二乗値－ 2 × 自由パラメータ数
ではないですか？

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8500.　Re: 共分散構造分析AIC式について　ayama　　2005/11/29 (火) 20:53

すみません，自問自答になってしまいますが，質問を変えさせて頂きます。

自由度は推定パラメータの個数であることは分かったのですが，
何故，
「一般的には母数が節約されているモデルの方が好ましい」のでしょうか・・・
お答え頂ければ幸いです。宜しくお願い致します。

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8502.　Re^2: 共分散構造分析AIC式について　青木繁伸　　2005/11/29 (火) 21:04

> 「一般的には母数が節約されているモデルの方が好ましい」のでしょうか・・・

パラメータを増やせば，見かけの適合度はどんどん良くなります。

例は異なりますが，10組の (x, y) があるとき，x の 9 次式を考えれば，全ての点を通る曲線（完全な予測ができる）が得られますね。でも，其れがナンセンスなのはあきらかでしょう。

AIC は，パラメータの数をペナルティーとしてあてはめの度合いを考えるのですね。

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8504.　Re^3: 共分散構造分析AIC式について　ayama　　2005/11/29 (火) 22:08

二つのご返信，本当に有難うございます。
度々申し訳ないのですが，

「疑問編」におきましては，確かに
AIC＝カイ二乗値－2自由度　とありましたが，
どうしても計算がうまくいきません・・・

明らかにAICの方が値がカイ二乗値より上であるのに，何故自由度を引き算するのでしょうか・・・
自由度がマイナスにはならないので困惑しております。
私の自由度の計算が違っているのでしょうか。
図解で分かる共分散から，自由度＝1／2k(k+1)-p　より計算しているのですが，（kは観測変数，pは母数の数とありました）
これであると，AICの値にはならないのです。
AICにおいての自由度は，何を指すのかがまた分からなくなりました・・・

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8507.　Re^4: 共分散構造分析AIC式について　青木繁伸　　2005/11/30 (水) 00:13

AIC = カイ二乗値 + k(k+1) - 2 df
k 観測変数の個数
df はカイ二乗値の自由度

では？

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8505.　Re^4: 共分散構造分析AIC式について　青木繁伸　　2005/11/29 (火) 23:27

> 図解で分かる共分散から，自由度＝1／2k(k+1)-p

本題とは無関係ですが，かっこを適切に付けないと，訳のわからない計算式になりますね

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8515.　Re^5: 共分散構造分析AIC式について　ayama　　2005/11/30 (水) 11:42

青木様

本当に一つ一つご丁寧な対応，有難う御座います！
やっと，青木様の計算式にて計算が合いました！
SPSS社に直接問い合わせをしても分からず，本当に困っていました・・・
これからも極力自身で解決するよう努めますが，どうしても分からない時はまた書き込ませて頂きます。
重ねて有難うございました。

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