「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ 重回帰分析について ★

8378.　重回帰分析について　hhf　2005/11/17 (木) 17:53
├8458.　Re: 重回帰分析について　hhf　2005/11/25 (金) 16:04
├8381.　Re: 重回帰分析について　霧島市です　2005/11/18 (金) 10:19
└8379.　Re: 重回帰分析について　青木繁伸　2005/11/17 (木) 18:13

8378.　重回帰分析について　hhf　　2005/11/17 (木) 17:53

こんにちは。鹿児島大学の学生です。エビの漁獲量と環境の関係を調べています。

重回帰分析により，Y=a+b1X1+b2X2+b3X3...を求め，その係数bから各説明要因からの影響の大きさを調べようと考えています。

エビの漁獲量を目的変数Yにとり，水深，水温，粒度など環境データを説明変数Xにとりました。すると，P値やF値から帰無仮説が棄却されず予測に役立たないという結果になってしまいました。

各説明要因と目的変数の関係は環境データXの値が大きければ大きいほど漁獲量Yも多いという相関があるわけではなく，Xが適度な値でYも最も多くなります。
このことが原因なのでしょうか?この場合，重回帰分析は使えないのでしょうか?

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8458.　Re: 重回帰分析について　hhf　　2005/11/25 (金) 16:04

霧島市ですさん，青木さんご返答ありがとうございます。
統計学の本にも数量化I類のことは書いてありました。
どのような場合に使うか勉強してから試してみたいと思います。

ありがとうございました。

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8381.　Re: 重回帰分析について　霧島市です　　2005/11/18 (金) 10:19

> 各説明要因と目的変数の関係は環境データXの値が大きければ大きいほど漁獲量Yも多いという相関があるわけではなく，Xが適度な値でYも最も多くなります。

工学の世界では，良くある話だと思います。二乗項や交互作用項を織り込んでもフィッティングが悪いのでしょうか？尤もフィッティングが良くなる事と，実用に耐える式になるかは別でしょうが。

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8379.　Re: 重回帰分析について　青木繁伸　　2005/11/17 (木) 18:13

> 各説明要因と目的変数の関係は環境データXの値が大きければ大きいほど漁獲量Yも多いという相関があるわけではなく，Xが適度な値でYも最も多くなります。
> このことが原因なのでしょうか?この場合，重回帰分析は使えないのでしょうか?

でしょうね。重回帰分析は，直線相関を前提としていますから。
その前提が満たされる（完全ではなくても）必要があるでしょう。
例えば独立変数と従属変数がy_hat = -ax^2+bx+c, a>0 みたいな式に近いのなら例えば独立変数を平均値との差の絶対値のように変換し，さらにまだ曲線相関なのでそれを直線に近づけるような変換が必要かも。

もし，データがたくさんあるようなら，情報を失うのはもったいないけど各独立変数の値を3～5区分にして，数量化I類（ダミー変数を使う重回帰分析）を行うというのもよろしいかも。

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