「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ 統計を数学として勉強するか手法として勉強するか ★

8303.　統計を数学として勉強するか手法として勉強するか　波音　2005/11/11 (金) 20:45
└8304.　Re: 統計を数学として勉強するか手法として勉強するか　青木繁伸　2005/11/11 (金) 21:20
　└8305.　Re^2: 統計を数学として勉強するか手法として勉強するか　波音　2005/11/11 (金) 21:54

8303.　統計を数学として勉強するか手法として勉強するか　波音　　2005/11/11 (金) 20:45

　統計学の理論（色々な分布の性質や中心極限定理など）はたくさんありますが，それを数学的に証明するとなると相当な数学の知識が必要となると思います。現に統計学では最も基本的な考え方の1つでもある中心極限定理を証明するとなると，積率母関数やキュムラント母関数を始めとしてとっても多くの専門知識が必要です。
　私は今まで「平均μ，分散σ^2・・・正規分布に近づく」とか「～とすると自由度n-1の～分布に従う」といった，すでに確立された理論を「なるほど」と納得して，分布を扱うのもデータ分析を行うのもほぼ機械的にやってきたのですが，やはり根本的な理屈をしっかり理解していたほうが良いでしょうか。

　最近になって（一石賢『道具としての統計解析』日本実業出版社）という本で分布の性質を勉強しているのですが，あまり数学的な定義の証明などに深入りするよりは（これはこれで将来的には実践的かもしれませんが），もっと実際にデータを分析するなどの実践的なことをやったほうがいいでしょうか。

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8304.　Re: 統計を数学として勉強するか手法として勉強するか　青木繁伸　　2005/11/11 (金) 21:20

既に確立された方法については，その方法をどのようなときに利用すべきか，解釈法はどのようであるか，注意点は何か，解決されていない点はどういうことか，という所に重点を置いて学習すればよいでしょう。
最後者についてはその解決法を探るとか，そのためにはそもそも論が必要なことにもなりましょう。

順序としては，既に提示されているものを適切に活用すると言うことでよろしいのではないかと思います（蛇足ですが私もそのレベル，というかそのレベルの手前ですから）。

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8305.　Re^2: 統計を数学として勉強するか手法として勉強するか　波音　　2005/11/11 (金) 21:54

回答ありがとうございます。
確立された理論は先代の数学者たちに感謝して，どんどん利用していけばいいのですね。統計学でも根本を極めるのは大変なことなのかもしれませんね。

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