「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ dummy変数について ★

8192.　dummy変数について　不出来学生　2005/11/05 (土) 10:50
└8203.　Re: dummy変数について　青木繁伸　2005/11/05 (土) 20:45
　└8206.　Re^2: dummy変数について　不出来学生　2005/11/05 (土) 21:42
　　└8207.　Re^3: dummy変数について　青木繁伸　2005/11/06 (日) 00:50
　　　└8214.　Re^4: dummy変数について　不出来学生　2005/11/06 (日) 03:40

8192.　dummy変数について　不出来学生　　2005/11/05 (土) 10:50

連続投稿ですいません。

Y1,...,Y12 というdummy変数があったとします。
さらに以下の変数があったとしまして，
I1=Y1 + Y2 + Y3 + Y4 + Y5 + Y6
I2=Y7 + Y8 + Y9 + Y10 + Y11 + Y12
L1=-6Y1 - 5Y2 - 4Y3 - 3Y4 - 2Y5 - Y6
L2=Y8 + 2Y9 + 3Y10 + 4Y11 + 5Y12

これら全て（dummy変数とI1,I2,L1,L4）を以下の回帰式に入れることは可能か？
それが無理な場合，いくつの変数を除いたら分析は可能か？
y = a1x + u

という問題なのですが，答えは，dummy変数もしくは，I1,I2,L1,L4の中から4つ変数を除いたら可能ということでした。

さすがに全部入れたら，perfect multicollinearityになるから
いくつかは抜かなくてはならないというのはわかるのですが，
なぜ，4つなのかがよくわかりません。
更にSTATAという統計ソフトで色々と試してみたのですが，
dummy変数を入れずにI1,I2,L1,L4を入れた場合は問題ないようでした。そして，I1,I2,L1,L4とdummy変数さらにconstant termも
加えてみたら，さらにI1もしくはI2を抜かないと分析できないようでした。

単純な話なのかもしれませんが，理由がよくわかりません。
よろしくお願いします。

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8203.　Re: dummy変数について　青木繁伸　　2005/11/05 (土) 20:45

> Y1,...,Y12 というdummy変数があったとします。

Y1 ～ Y12 が独立だとはどこにも書いていないので，解はないですね。

要するに，独立かどうかを決められればよいと言うこと。

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8206.　Re^2: dummy変数について　不出来学生　　2005/11/05 (土) 21:42

>青木さん

コメントありがとうございます。
すいません。説明不足でした。
y,xのデータが12年分あり，Y1は1年目のデータの場合1に，それ以外の年のデータの場合は0になるような感じです。
具体的には以下のような関係です。

　　　　　Y1 Y2 Y3 Y4 Y5・・・Y12
1年目のデータ 1 0 0 0 0 ・・・0
2年目のデータ 0 1 0 0 0 ・・・0
3年目のデータ 0 0 1 0 0 ・・・0
4年目のデータ 0 0 0 1 0 ・・・0
5年目のデータ 0 0 0 0 1 ・・・0
6年目のデータ 0 0 0 0 0 ・・・0
:
12年目のデータ 0 0 0 0 0 ・・・1

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8207.　Re^3: dummy変数について　青木繁伸　　2005/11/06 (日) 00:50

問題の前提条件がはっきり示されていないのでどうもこまりますね

12年分のデータしかないのなら12個のダミー変数だけを使うこともできないでしょう。

独立変数のランクを計算すれば良いのではないかと思いますが。

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8214.　Re^4: dummy変数について　不出来学生　　2005/11/06 (日) 03:40

>青木さん
ご回答ありがとうございます！
解決いたしました!

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