「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ R-squaredが計算できなくなる理由について ★

8190.　R-squaredが計算できなくなる理由について　不出来学生　2005/11/05 (土) 10:32
└8191.　Re: R-squaredが計算できなくなる理由について　青木繁伸　2005/11/05 (土) 10:47
　└8193.　Re^2: R-squaredが計算できなくなる理由について　不出来学生　2005/11/05 (土) 10:58
　　└8201.　Re^3: R-squaredが計算できなくなる理由について　青木繁伸　2005/11/05 (土) 20:42
　　　└8213.　Re^4: R-squaredが計算できなくなる理由について　不出来学生　2005/11/06 (日) 03:39

8190.　R-squaredが計算できなくなる理由について　不出来学生　　2005/11/05 (土) 10:32

はじめまして！

以下の2つのモデルについて，R-squaredは正しく計算できるのか
という問題なのですが，

1, y=a0 + a1x + a2d + u
2, y=a1x + a2d + u
(y:目的変数,x:説明変数,d:dummy変数,u:error term)

答えは，1は正しく計算できるが，2はできないというのが
答えでした。
解説は，2のモデルには，constant term(a0)がないからという
のが理由でした。
しかし，R-squaredの公式等を見ても，理由がよくわかりません。
その上，STATAという統計ソフトで試してみたら，計算できました。

単純な話なのかもしれませんが，よろしくお願いします。

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8191.　Re: R-squaredが計算できなくなる理由について　青木繁伸　　2005/11/05 (土) 10:47

> 以下の2つのモデルについて，R-squaredは正しく計算できるのか
> という問題なのですが，

「正しく」というのがキーワードですね。

問題1と2では，計算方法が違うと言うことです。
問題2に対して，問題1と同じ計算手続きで R-square を計算すると間違った結果が出てしまいます。

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8193.　Re^2: R-squaredが計算できなくなる理由について　不出来学生　　2005/11/05 (土) 10:58

>青木さん
ご回答ありがとうございます。
ちなみに，constant termがない場合の計算方法は
どのようになるのでしょうか？
私の教科書には探したのですが，載っていないようでしたので・・・
constant termがある場合は
1 - SSR/TSS

SSR(sum of squared residuals)
TSS(total sum of squares)

だと，理解しているのですが，SSRもしくはTSSの計算方法が
constant termがないと変わってくるのでしょうか？

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8201.　Re^3: R-squaredが計算できなくなる理由について　青木繁伸　　2005/11/05 (土) 20:42

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/11.html
を，参照

文中 SPSS の訳がダメダメだとは言っているが，計算方法はSPSSのやり方で間違いない。そこに書いてある例題をSTATAで確かめれば納得できるだろう。

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8213.　Re^4: R-squaredが計算できなくなる理由について　不出来学生　　2005/11/06 (日) 03:39

>青木さん
回答ありがとうございます！
解決いたしました。

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