「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。 ★

8182.　SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　ひろ　2005/11/04 (金) 19:58
└8185.　Re: SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　青木繁伸　2005/11/04 (金) 21:34
　└8209.　Re^2: SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　ひろ　2005/11/06 (日) 01:32
　　└8210.　Re^3: SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　青木繁伸　2005/11/06 (日) 01:51
　　　└8211.　Re^4: SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　青木繁伸　2005/11/06 (日) 01:55

8182.　SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　ひろ　　2005/11/04 (金) 19:58

はじめまして。この秋から統計学を学んでいる大学生の者です。
今，SASを勉強し始めまして，IMLでNewton- Raphson法に関する簡単なプログラミングをしているのですが，どうしても解が収束せずに悩んでいます。何が悪いのかもよくわからず，時間だけが過ぎてしまい困っています。どうか，お教え願えませんでしょうか？Programは以下のようなものです。よろしくお願いします。

Proc iml;
X0=-5;
Y0=-5;
Do I=1 to 100;

Z0=j(2,1,0);
Z0[1,1]=X0;
Z0[2,1]=Y0;

Jacobian=j(2,1,0);
Jacobian[1,1]=2*x0*y0-4*x0+4*y0-8;
Jacobian[2,1]=x0**2+4*x0+3;
Hessian=j(2,2,0);
Hessian[1,1]=2*y0-4;
Hessian[1,2]=2*x0+4;
Hessian[2,1]=2*x0+4;
Hessian[2,2]=0;
Z1=Z0-inv(Hessian)*Jacobian;

Print I Z1 Z0 Jacobian Hessian;

Z0=Z1;

End;

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8185.　Re: SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　青木繁伸　　2005/11/04 (金) 21:34

老婆心ながら，また，余計なお世話と思いながら。。。

SAS を知らない人には，あなたが何をやろうとしているかも分からないのかと思います。
あなたの解きたい問題が説明されていれば，それをほかの環境で追試してみて，うまくいったとか，やっぱりだめだとか，ここはこうしたらうまくいったのだけどとかそういう，話の展開があるかもしれませんね。

SASユーザ以外にはわかるまい，というなら，しかたない。

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8209.　Re^2: SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　ひろ　　2005/11/06 (日) 01:32

ご指摘ありがとございます。全くその通りです。早とちりをしてしまって周りから意見を頂くということを考えておりませんでした。申し訳ありません。
改めまして，投稿させていただいたプログラムで何をしようとしていたかというと(x+1)(x+3)(y-2)=0という関数式の解をNewton- Raphson法というもので近似しようと考えておりました。極値がはっきりとx=-1,-3,y=2とはっきりしているにもかかわらず，解が収束しないことに困っています。なぜ，収束しないのか，プログラムに何がたりないのか，お教え願いませんでしょうか？
よろしくお願いします。

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8210.　Re^3: SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　青木繁伸　　2005/11/06 (日) 01:51

> 極値がはっきりとx=-1,-3,y=2とはっきりしているにもかかわらず

そう言うのは極値とは言わないのではないですか？

そもそも形から言って，(x+1)(x+3) = 0 と (y-2) = 0 なのだから，x=-1,-3 は y とは無関係に決まるのだし，y=2 はxとは無関係に決まるのだから，二つの方程式を別々に解くだけではないでしょうか。同時に求めようとしたら，振動して当たり前のように思いますがどうでしょうね。

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8211.　Re^4: SAS/IMLによるNewton-Raphson法のプログラムについて。　青木繁伸　　2005/11/06 (日) 01:55

たとえば，(x+1)(x+3)+(y-2)=0なら，あなたの示したプログラムで x=-1, y=2 と x=-3, y=2 という解は求まるのではないでしょうかね。

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