「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

8136.　Re^2: 自由度　不自由　2005/10/30 (日) 01:05
└8140.　Re^3: 自由度　zhunai　2005/10/30 (日) 15:30

8136.　Re^2: 自由度　不自由　　2005/10/30 (日) 01:05

cricketさん，レスありがとうございました。

頂いたリンク先のページを読んでまいりました。疑問氷解というわけにはいきませんでしたが，ピアソンとフィッシャーの間に自由度をめぐっての論争があったことを知り，やはり一筋縄ではいかない問題なのかな，と，妙に安心したりました。

分割表に対するカイ2乗検定の自由度をピアソンはr×cと主張していたということですが，現実との不整合に逢着することはなかったんでしょうかね…。

お教えいただいたページ，自由度以外にも興味津々の問題がさまざま取り上げられており，喜んでいます（難しそうですが…）。どうもありがとうございました。

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8140.　Re^3: 自由度　zhunai　　2005/10/30 (日) 15:30

たとえば，私の参考にしている本には次のように書いてあります．(私は統計初学者なので，私の理解の範囲内で書いていますので気をつけてください)

分散は偏差平方の平均値です．この場合,偏差平方和をサンプル数nで割り算しています．一方，偏差の合計はゼロになることが分かっていますので，n個の偏差の内，任意の(n-1)個を与えると残りのひとつは偏差の合計=ゼロの関係より決まってしまいます．従って，n個の偏差のうち自由に動けるのは(n-1) 個なので，偏差の自由度は(n-1)となります．なので自由度調整済分散(不偏分散)の計算では偏差平方和を偏差の自由度(n-1)で割り算しています．

参考書：統計学<プログレッシブ経済学シリーズ>刈屋武昭，勝浦正樹著　東洋経済新報社

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