「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ 一元配置分散分析と　t-test ★

8117.　一元配置分散分析と　t-test　北海道　2005/10/27 (木) 11:50
└8118.　Re: 一元配置分散分析と　t-test　青木繁伸　2005/10/27 (木) 13:47
　└8120.　Re^2: 一元配置分散分析と　t-test　北海道　2005/10/27 (木) 19:10
　　└8121.　Re^3: 一元配置分散分析と　t-test　青木繁伸　2005/10/27 (木) 19:57
　　　└8123.　Re^4: 一元配置分散分析と　t-test　北海道　2005/10/27 (木) 20:27

8117.　一元配置分散分析と　t-test　北海道　　2005/10/27 (木) 11:50

ある2つの平均値を比較するのに
一元配置分散分析でやると有意でないのに
t-testでは有意水準0.01で有意になりました。
この変数は非常にSDが高い変数です。

分布は正規分布です。どちらを使えばいいのでしょう。

ちなみに平均と標準偏差は
-11.9±20.12　と　-14.3±23.13　です。

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8118.　Re: 一元配置分散分析と　t-test　青木繁伸　　2005/10/27 (木) 13:47

> ちなみに平均と標準偏差は
> -11.9±20.12　と　-14.3±23.13　です。

例数を教えて頂かないと追試できません。

また，使用したソフトとバージョン名を書いて頂かないと，その答えが正しいかどうか判定できません。

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8120.　Re^2: 一元配置分散分析と　t-test　北海道　　2005/10/27 (木) 19:10

青木先生お返事ありがとうございます。

例数は

722人　-11.9±20.12　と　201人-14.3±23.13　です。
>
> 例数を教えて頂かないと追試できません。

使用したソフトSAS　8.2です。
プログラム proc glm;model douryo=total;run;
同僚の相談相手の有無で尺度の得点の平均の差の検定をしたいと思いました。同僚の相談相手がいない者が201人，いる者が722人です。

> また，使用したソフトとバージョン名を書いて頂かないと，その答えが正しいかどうか判定できません。

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8121.　Re^3: 一元配置分散分析と　t-test　青木繁伸　　2005/10/27 (木) 19:57

まず最初に一般論

等分散を仮定する t 検定は，2群しかないときの一元配置分散分析とP値は同じになります。t 値の二乗はF値になります。F値の第1自由度は必ず1，第二自由度はt値の自由度と同じになります。

R の出力を挙げておきますから比較・確認してください

t.test, oneway.test とも，パラメータで var.equal=TRUE を指定します

> t.test(x,y,var.equal=TRUE)
二標本t検定（分散が等しいと仮定できるとき）
データ: x と y
t値 = 1.4461, 自由度 = 921, P値 = 0.1485
【略】

> oneway.test(c(x, y)~as.factor(c(rep(0,722),rep(1,201))),var.equal=TRUE)
一元配置分散分析
データ: c(x, y) と as.factor(c(rep(0, 722), rep(1, 201)))
F = 2.0911, 第1自由度 = 1, 第2自由度 = 921, P値 = 0.1485

さて，等分散を仮定しない t 検定は，それでは，等分散を仮定しない一元配置分散分析ということになります。
等分散を仮定しない一元配置分散分析なんて聞いたことないですか？
でも R にはちゃんと用意されています。そしてそれがデフォルトになっているんです（ちなみに，t.test も，Welch のほうがデフォルトです）

確認してみましょう。

> t.test(x,y)
二標本t検定（Welchの方法）
データ: x と y
t値 = 1.337, 自由度 = 289.571, P値 = 0.1823
【略】

> oneway.test(c(x, y)~as.factor(c(rep(0,722),rep(1,201))))
一元配置分散分析（等分散を仮定しない場合）
データ: c(x, y) と as.factor(c(rep(0, 722), rep(1, 201)))
F = 1.7875, 第1自由度 = 1.000, 第2自由度 = 289.571, P値 = 0.1823

さて，あなたが行った SAS による検定ですが，Welch の t と，普通の一元配置分散分析とを比較しているのではないですか。。。と

と，書いてきて，何でしょうね。
t 検定の結果，Welch だろうと，普通のやつだろうと，有意じゃないじゃないですか。

操作間違いをなさったのじゃないでしょうか？

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8123.　Re^4: 一元配置分散分析と　t-test　北海道　　2005/10/27 (木) 20:27

青木先生
ありがとうございました。

操作間違えではなく，恥ずかしい話ですが，出力のみ間違えでした。
F　Value　1.32　Pr>F　0.017を見てました。
その出力の上に
t　Value　-1.47　Pr>|t|　0.1431と書いてありました。

一元配置分散分析では
t　Value　1.47　Pr>|t|　0.1431と書いてありました。すみません。
私は何を見てたのでしょう。すみません。反省してます。

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