「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ 非説明変数への説明変数の影響を図る場合 ★

8009.　非説明変数への説明変数の影響を図る場合　kumi　2005/10/19 (水) 03:42
└8016.　Re: 非説明変数への説明変数の影響を図る場合　青木繁伸　2005/10/19 (水) 11:04
　└8020.　Re^2: 非説明変数への説明変数の影響を図る場合　kumi　2005/10/19 (水) 16:21
　　└8021.　Re^3: 非説明変数への説明変数の影響を図る場合　青木繁伸　2005/10/19 (水) 16:47

8009.　非説明変数への説明変数の影響を図る場合　kumi　　2005/10/19 (水) 03:42

検索サイトで，重回帰分析について検索していたところ，
ここへたどり着きました。
突然の質問ですみません。
タイトルにも記載しましたが，重回帰分析における非説明変数への説明変数の影響を図る場合について教えてください。

私が調べた限りですけど，重回帰分析に書かれた3，4冊の参考書中に，非説明変数への説明変数の影響を見る方法として

(1)影響を図りたい説明変数の標準回帰係数／説明変数全部標準回帰係数の絶対値の合計

(2)回帰係数そのもの

と記載されている2種類があります。

回帰式（Y=a+bX1+bX2+・・・+bXn)

どのような場合において，上記(1)と(2)を使い分けてよいのか分からないので，お分かりになる方がいましたら，レスお願いします。

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8016.　Re: 非説明変数への説明変数の影響を図る場合　青木繁伸　　2005/10/19 (水) 11:04

丸付き数字は使わないで

それと，被説明変数ですね

>（1) 影響を図りたい説明変数の標準回帰係数／説明変数全部標準回帰係数の絶対値の合計
>
> (2) 回帰係数そのもの
>
> と記載されている2種類があります。

> どのような場合において，上記(1)と(2)を使い分けてよいのか分からないので

(1) のような説明は見たことがないのですが，結局は全体を1としたときの影響力の割合と言うことですね。
二つの説明変数のどちらが何倍くらい影響を与えているのかを見るときには割合の比を見るわけですから，標準化回帰係数の比を見るのとおなじになりますね。
使い分けというような大げさなことではなく，目的によるということでしょう。

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8020.　Re^2: 非説明変数への説明変数の影響を図る場合　kumi　　2005/10/19 (水) 16:21

レスありがとうございます。

> 使い分けというような大げさなことではなく，目的によるということでしょう。

目的によるということですが，
例えば，非説明変数が価格（円），説明変数がある商品の機能とした場合に，かりに下の式が成り立ったとします。

価格＝500 + 5X1 + 10X2 + 20X3
（仮にXnは機能が有る1無し0によるダミー変数としてです。）
という説明変数にパラメータ（回帰係数）が与えられるとき，
「X1の機能は5円，X2の機能は10円」と言うことが正しいのか，
それとも，(1)のように全体を1として説明変数の割合から
「X1は価格を○○％上昇させている」と言うのが正しいのかがわかりません。

私の考えてでは，被説明変数が価格であったとき，一概に説明変数のパラメータ（回帰係数）がその価値があるといえないと思い（1）の割合で示す方法が正しいのかなぁって思っています。

最近，ある学会での論文に，t値と有意水準が良いからということで，たくさんのダミー変数を用いて重回帰分析を行っているものをみました。

ダミー変数は，人の価値意識のようにあまり明確でないもののダミー変数を多数用いることは，いくらt値，有意水準が高いからといって，求めたい説明変数が希薄になってしまうのでは？なんて思ったことと，そのダミー変数のパラメータをそのままある場合には○○円の価値があると書いてあったことが疑問の発端です。

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8021.　Re^3: 非説明変数への説明変数の影響を図る場合　青木繁伸　　2005/10/19 (水) 16:47

> 「X1の機能は5円，X2の機能は10円」と言うことが正しいのか，
> それとも，(1)のように全体を1として説明変数の割合から
> 「X1は価格を○○％上昇させている」と言うのが正しいのかがわかりません。

後半は前に(1)で書かれた数式に基づいたものではないでしょう。
(1)は変数x1は価格の○○％に寄与しているということでしょう。

いずれにせよ，両方とも間違いではない。

> 私の考えてでは，被説明変数が価格であったとき，一概に説明変数のパラメータ（回帰係数）がその価値があるといえないと思い（1）の割合で示す方法が正しいのかなぁって思っています。

ダミー変数というのがまさに，そのダミー変数に該当したときに被説明変数がどれだけ増減するかということですから，(2)だって正しいのです。

> ダミー変数は，人の価値意識のようにあまり明確でないもののダミー変数を多数用いることは，いくらt値，有意水準が高いからといって，求めたい説明変数が希薄になってしまうのでは？

それはダミー変数に限りません。真に意味のある説明変数を使う必要があるだけです。

> そのダミー変数のパラメータをそのままある場合には○○円の価値があると書いてあったことが疑問の発端です。

アイスクリームの売り上げ=a*晴れの日+b*雨の日+c*曇りの日＋d
というのがあったらあなたはやっぱり，比較できないと思うわけですか？aとbを比較して，何倍かというのも必要だし，a,b がそれぞれいくつかというのも必要だし，a,b,c を標準化偏回帰係数に変換して比較することも必要でしょう。

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