「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ ソルバーを使った多正規型分離について ★

7941.　ソルバーを使った多正規型分離について　HHF　2005/10/14 (金) 18:53
├8032.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　HHF　2005/10/20 (木) 17:10
├7975.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　田原　2005/10/17 (月) 12:39
├7970.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　HHF　2005/10/17 (月) 10:19
├7955.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　田原　2005/10/15 (土) 12:21
└7945.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　青木繁伸　2005/10/14 (金) 19:31

7941.　ソルバーを使った多正規型分離について　HHF　　2005/10/14 (金) 18:53

はじめまして。私は現在エビの研究をしているのですが，体長のヒストグラムを作ってみたところ2つの正規分布のモードがくっついているような形のものになりました。これらを分離したいのですが，方法がよく分かりません。
スレッド2006の方法をやってみたのですが，
1．横軸に体長，縦軸に累積度数をとってグラフ化する。
2．複数の正規分布に従うとして導かれる理論度数をそのグラフに重ねる（このときに正規分布のパラメータは適当に決める。ただしデータ数の総和が実際のデータと一致するように決める）。
3．実測値と理論値の差の平方和が最小になるように正規分布のパラメータを決める（非線形最小二乗法）。
の2番がよく分かりません。

統計初心者で質問に変な箇所があるかもしれませんが，ご回答よろしくお願いします。

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8032.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　HHF　　2005/10/20 (木) 17:10

こんにちは。
紹介していただいた，『相澤康・滝口直之.　1999. MS-Excel を用いたサイズ度数分布から年齢組成を推定する方法の検討. 水産海洋研究, 63:205-215.』と五利江重明さんの『MS-Excelを用いた混合正規分布のパラメータ推定』という論文を読んでなんとか数値は出せるようになりました。数値の見方などは今勉強中です。
丁寧な回答ありがとうございました。

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7975.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　田原　　2005/10/17 (月) 12:39

>体長のヒストグラムを作ってみた (中略) これらを分離したいのですが，

便乗質問ですが。
体長頻度分布図からコホート分解することは，資源生物学などの分野ではよく行われています。

私自身，古い手法としては Cassie (1954) の方法や Taylor (1965) の方法などを知っていますが，最近流行の方法などありますでしょうか？何か情報をお持ちでしたらコメントよろしくお願いします。

引用
Cassie, R. M. 1954. Some uses of probability paper in the analysis of size frequency distributions. Australian Journal of Marine and Freshwater Research 5:513-522.

Taylor, B. J. R. 1965. The analysis of polymodal frequency distribution. Journal of Animal Ecology 34:445-452.

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7970.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　HHF　　2005/10/17 (月) 10:19

田原さんありがとうございました。早速探してみます。
青木さんありがとうございます。まだソルバーを使い始めたばかりなので時間がかかりそうですが試してみます。
また基本的なことでもわからないことがあったら質問させてください。

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7955.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　田原　　2005/10/15 (土) 12:21

> 体長のヒストグラムを作ってみたところ2つの正規分布のモードがくっついているような形のものになりました。これらを分離したいのですが，方法がよく分かりません。

原著を読んでいませんのでどのような内容か分かりませんが，以下のような論文が出ているようです。

相澤康・滝口直之.　1999. MS-Excel を用いたサイズ度数分布から年齢組成を推定する方法の検討. 水産海洋研究, 63:205-215.

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7945.　Re: ソルバーを使った多正規型分離について　青木繁伸　　2005/10/14 (金) 19:31

エクセルで
=a*NORMDIST(x,mean1,sd1,0)+(1-a)*NORMDIST(x,mean2,sd2,0)
という式で，二つの累積分布を合成することになりますね
0<a<1 および，mean1, sd1, mean2, sd2 の5つのパラメータをソルバーで求めることになるのかなぁ

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