「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

★ レスポンス率の評価 ★

7692.　レスポンス率の評価　森賢司　2005/09/16 (金) 19:52
└7696.　Re: レスポンス率の評価　青木繁伸　2005/09/16 (金) 23:07
　└7697.　Re^2: レスポンス率の評価　森賢司　2005/09/16 (金) 23:58
　　└7702.　Re^3: レスポンス率の評価　青木繁伸　2005/09/17 (土) 21:13
　　　└7715.　Re^4: レスポンス率の評価　森賢司　2005/09/19 (月) 02:44

7692.　レスポンス率の評価　森賢司　[URL]　　2005/09/16 (金) 19:52

初歩的な質問で失礼します。
ダイレクトマーケティングをやっていて，レスポンス率の評価や返品率の評価をすることが増えてきています。

例えば，

配布数 /レスポンス /レスポンス率
イ． 100 /3/ 3％
ロ． 50 /6/ 12％
ハ． 200/ 10/ 5％
ニ． 150 /15/ 10％
ホ． 100 /7 /7％

合計 600 /41/ 6．8％

非常に簡略化した例ですが，上記のように，イロハニホの合計5回の試行があったとします。イロハニホのレスポンス率をそれぞれ評価したい。統計学的には平均よりよかったのかどうかという評価はどうすればいいでしょうか？（異常値の検出）

率でなければ，1．96x標準偏差という考えかたがあると思いますが，率の場合ってどうするのでしょうか？いろいろ本などみても
いまひとつのっておりません。

また，その際の平均は例でいえば，全体の6．8％を使いたくもなるのですが，そもそも，イロハニホの平均（average, median, etc)を使うべきのような感じもします。

よろしくお願いいたします。

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7696.　Re: レスポンス率の評価　青木繁伸　　2005/09/16 (金) 23:07

> 率でなければ，1．96x標準偏差という考えかたがあると思いますが，率の場合ってどうするのでしょうか？

おっしゃる意味が分かりませんが。

全体を通しての母比率の推定値がえられれば，その95%信頼限界も計算できますが。

前段については
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/differenceofdist.html

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7697.　Re^2: レスポンス率の評価　森賢司　[URL]　　2005/09/16 (金) 23:58

青木さま
> 前段については
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/differenceofdist.html

カイ二乗検定の資料ありがとうございます。

> 全体を通しての母比率の推定値がえられれば，その95%信頼限界も計算できますが。

ですが，先の例でいえば，母比率の
95％信頼区間＝0.068±1.96 * SQRT(0.068 * 0.932/610)
ということになるのでしょうか？　
初歩的で恐縮ですが，よろしくお願いいたします。

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7702.　Re^3: レスポンス率の評価　青木繁伸　　2005/09/17 (土) 21:13

> ですが，先の例でいえば，母比率の
> 95％信頼区間＝0.068±1.96 * SQRT(0.068 * 0.932/610)
> ということになるのでしょうか？　

R でやるとすれば，

> binom.test(41,600)
二項検定

データ: 41 と 600
成功数 = 41, 試行数 = 600, P値 < 2.2e-16
帰無仮説: 成功確率（母比率）は，0.5ではない
95 パーセント信頼区間: 0.04948000 0.09156273
標本推定値:
成功確率（母比率）
0.06833333

ということでしょう
（正規近似は，あくまでも近似）

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7715.　Re^4: レスポンス率の評価　森賢司　[URL]　　2005/09/19 (月) 02:44

青木さま
ありがとうございます。二項検定さっそくつかってみます。
それにしても，すばらし掲示板ですね。

> > ですが，先の例でいえば，母比率の
> > 95％信頼区間＝0.068±1.96 * SQRT(0.068 * 0.932/610)
> > ということになるのでしょうか？　
>
> R でやるとすれば，
>
> > binom.test(41,600)
> 二項検定
>
> データ: 41 と 600
> 成功数 = 41, 試行数 = 600, P値 < 2.2e-16
> 帰無仮説: 成功確率（母比率）は，0.5ではない
> 95 パーセント信頼区間: 0.04948000 0.09156273
> 標本推定値:
> 成功確率（母比率）
> 0.06833333
>
> ということでしょう
> （正規近似は，あくまでも近似）

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