「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

★ 一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？ ★

7305.　一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　一郎　2005/07/28 (木) 23:49
└7306.　Re: 一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　一郎　2005/07/29 (金) 00:56
　└7309.　Re^2: 一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　迷える子羊　2005/07/29 (金) 16:34
　　└7310.　Re^3: 一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　一郎　2005/07/29 (金) 17:21
　　　└7311.　Re^4: 一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　迷える子羊　2005/07/29 (金) 18:36

7305.　一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　一郎　　2005/07/28 (木) 23:49

はじめまして。統計初心者です。
t検定はたびたび用いるのですが，分散分析を用いるのに慣れていません。

ある集団をプリテストの結果から上位群・中位群・下位群に分け，
全員に対して同じトレーニングをさせたあと，ポストテストをおこない，
トレーニングがどの群に対して最も効果があったか調べているのですが，

周囲の人にアドバイスしてもらったところ，
1　プリテストの各群の平均値の差を一元配置分散分析→多重比較
　（成績で分けているので有意さがあるだろう）
2　同様にポストテストの各群の平均値の差を一元配置分散分析→多重比較
3　各群ごとに，プリテストとポストテストの平均値の差をt検定（繰り返し有り）

このような手順を指南していただきました。
この手法ですと，プリテストで有意差あり。ポストテストでも有意差有り。
各群のプリ・ポストを比較すると，上位群有意差なし，中・下位群有意差有り。
中・下位群で伸びが見られ，中・下位群にこのトレーニングは有効，という結果になりました。

それとも，このような場合は二元配置分散分析を用いるのでしょうか。
（その場合は，上中下位群という要因と，プリ・ポストテストという要因の2要因になるということでしょうか。）
私は，例えば，トレーニングAとトレーニングBの2種類を各群に試すような場合でしたら，群という要因とトレーニングという要因の二元配置，と考えていたのですが，全員に同じトレーニングをさせた今回の例でも2元配置を用いるべきなのでしょうか。つまり，プリテスト・ポストテストというのも1つの要因とみなすのでしょうか。
また，冒頭の，一元配置ANOVA＋t検定の組み合わせというやり方は良くないものなのでしょうか。

長文になりすみませんが，どうぞご教示よろしくお願いいたします。

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7306.　Re: 一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　一郎　　2005/07/29 (金) 00:56

自己レスで失礼します。
こちらの掲示板の過去ログで参考になるものがないかどうか探していました。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc010/230.html
このスレッドの231のところで，
>経時データ(longitudinal data, repeated measurements)は取り扱いが面倒で，
>これがベストというやり方は確定していないのが現状ですが，repeated
>measured ANOVA + t-testでも動物実験なら論文投稿は通るでしょう。
とのコメントがあります。この議論に似ていると言えますでしょうか。
（もちろん，動物実験ではありませんが。）

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7309.　Re^2: 一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　迷える子羊　　2005/07/29 (金) 16:34

split-plotデザインだと思います。
各群がメインファクター，トレーニングの処理がサブファクターで計算してはいかがでしょうか。

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7310.　Re^3: 一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　一郎　　2005/07/29 (金) 17:21

さっそくの返信，ありがとうございます。
split-plotデザインという手法すら知りませんでした。
もっと勉強しないといけませんね。

ほとんど独学に近く，周りに専門家もいないため，このサイトが役に立っています。
そこで，もしよければもう少し教えていただきたいのですが，

1　split-plotは二元配置分散分析の一種という解釈でよいのでしょうか。
2　上記の一元配置分散分析＋t検定という手法は間違っているのでしょうか。

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7311.　Re^4: 一元配置→t検定　それとも　二元配置分散分析　？　迷える子羊　　2005/07/29 (金) 18:36

> 1　split-plotは二元配置分散分析の一種という解釈でよいのでしょうか。

二元とは限りませんが，そうだと思います。
F 値を計算するときの誤差項(分母）を指定しなければいけなくて（SASの場合），今回の場合は，群の要因効果の検定には，群にネストされている被験者効果の平方平均を，トレーニングの要因効果と，群とトレーニングの交互作用効果の検定には，トレーニングと群にネストされている被験者効果の交互作用の平方平均を用いるのだと思います。
・・・わかりにくくて申し訳ありません。
どなたかわかりやすい説明をしていただけるとありがたいです。

> 2　上記の一元配置分散分析＋t検定という手法は間違っているのでしょうか。

間違っていないと思います。全部のデータをひとつの試験として解釈するか，群にわけた試験として解釈するかの違いなのでは。。。？

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