「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

★ ゼロの対数変換？ ★

7065.　ゼロの対数変換？　H.U　2005/06/30 (木) 18:48
└7068.　Re: ゼロの対数変換？　通りすがり　2005/06/30 (木) 19:07
　└7070.　ゼロの対数変換？2　H.U　2005/06/30 (木) 19:35

7065.　ゼロの対数変換？　H.U　　2005/06/30 (木) 18:48

『統計学用語辞典』の中の対数変換のところに，
（http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Yogoshu/99.html）
＞なお，データの中にゼロがある場合には log(X+1) という方法がとられる場合もある。

と書かれています。ゼロは対数を取れない（定義されない？）ので，Xに何かを足した上で対数変換するというのは，
理解できなくも無いのですが，別に1を足さなくとも，
0.5とかでも良いように思われます。
なぜ，1を足すのでしょうか？
また，この点について解説した教科書等について，
もしご存知でしたら御教示下さい。
宜しくお願いします。

　　　　　[このページのトップへ]

7068.　Re: ゼロの対数変換？　通りすがり　　2005/06/30 (木) 19:07

log(0+1)=0となるからじゃないでしょうか。
零元を零元に対応付けるというのはすごく自然なことのように思われますが。
ただしこれは私見です。

　　　　　[このページのトップへ]

7070.　ゼロの対数変換？2　H.U　　2005/06/30 (木) 19:35

> log(0+1)=0となるからじゃないでしょうか。
> 零元を零元に対応付けるというのはすごく自然なことのように思われますが。
> ただしこれは私見です。

返信ありがとうございます。
1の対数をとると0になるという意味での，わかりやすさは
確かにありますね。
ただ，＋1をすること（1以外の数でもそうだと思いますが）
の論理的根拠といいますか，
厳密な意味での正確さといいますか，そのような点は，
犠牲にしているような気はします。
Xの数が大きくなれば，Xの対数も，X＋1の対数も
そんなに値は変わらないとは思いますが，
Xが小さいときは，随分変わってしまいそうに思えて，
その点が少し気になったというわけです。

　　　　　[このページのトップへ]