「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

7011.　少量のサンプルで全体とほぼ同じ正答率を導く方法　みぃ　2005/06/20 (月) 19:51
└7013.　Re: 少量のサンプルで全体とほぼ同じ正答率を導く方法　青木繁伸　2005/06/20 (月) 23:18

7011.　少量のサンプルで全体とほぼ同じ正答率を導く方法　みぃ　　2005/06/20 (月) 19:51

タイトル：少量のサンプルで全体とほぼ同じ正答率を導く方法

こんにちわ。
統計学的に見て，タイトルのようなことが可能かどうか伺いたく，投稿させていただきます。
あるテストを500人ほどの学生が受けます。現在，各問題についてすべて手作業で正答率を出しています。生徒数が増えれば増えるほど大変な労働力を要するため，できればその労働力を減らしたいと考えています。このような場合，サンプルは200ほど（全体のサンプルの半分程度でも可）に減らし，すべての問題を手作業で取った場合と正答率をほぼ同じにするためには，どのような方法がありますでしょうか？また，そもそもそのようなことは可能ですか？

お知恵を拝借できればと思っております。よろしくお願いいたします。

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7013.　Re: 少量のサンプルで全体とほぼ同じ正答率を導く方法　青木繁伸　　2005/06/20 (月) 23:18

手作業でというのが実際どのようなことであるか分からないですが，コンピュータ処理できないと言うことでしょうか。よく状況が理解できません。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Kentei/sample-size.html
を参考にすれば，ある精度を満たすためにどれくらいの標本をとれば良いかを計算することはできますが，それに必要となる情報も得にくいものではあります。また，500という有限母集団なんですから，そもそも全数集計すればよいだろうという声は必ずあるでしょうし。

正答率の推定値を求めることも必要かもしれませんが，個々の学生の正答数（正解率）はいずれにしろ求めなくてはならないのではないですか？（それが必要でないなら，そもそもそんなにたくさんの人数について調査する必要がない。正答率を集計できる必要なだけの生徒について調査すればよいだけだ。一生懸命答えた学生がかわいそうだ(^_^)

なぜ，このような要求が出てくるのか。。。不思議ですね。

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