「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ 仮説検定について ★

6119.　仮説検定について　けん　2005/03/03 (木) 19:59
└6120.　Re: 仮説検定について　老人　2005/03/03 (木) 20:08
　└6123.　Re^2: 仮説検定について　けん　2005/03/04 (金) 10:01
　　└6125.　Re^3: 仮説検定について　ひの　2005/03/04 (金) 12:48

6119.　仮説検定について　けん　　2005/03/03 (木) 19:59

t検定やF検定などの仮説検定について教えていただきたいのですが，
これらの検定は「差があると言えるかどうか」を検定するものであって，「差がないと言えるかどうか」を検定することはできないのでしょうか。
「差がないということ」を支持したい問題があるのですが，そういうことは仮説検定では不可能なのでしょうか。

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6120.　Re: 仮説検定について　老人　　2005/03/03 (木) 20:08

統計的に差があっても，現実的意味をもたないものは，大して差があるとは判断できないようです。これは統計よりも専門知識と関連します。

五十歩百歩で，五十歩と百歩は差があるのに，なんで差がないという意味になるのか---。ここまではわかりませんが，差があっても，差がない例ではないでしょうか。

すみません，少しボケがはいりましたが，間違いではないと思います。

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6123.　Re^2: 仮説検定について　けん　　2005/03/04 (金) 10:01

ご返事ありがとうございます。
少し難しいご回答だったのですが，
例えば，「差がある」ということを検定するためには，αを0.05におけば良いと思うのですが，「差がない」ということを検定する為には，αを0.95などにするのでしょうか？

そもそも「差がある」という事を帰無仮説において，「差がない」ということを対立仮説として仮説検定を行うことは可能なのでしょうか？

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6125.　Re^3: 仮説検定について　ひの　　2005/03/04 (金) 12:48

> そもそも「差がある」という事を帰無仮説において，「差がない」ということを対立仮説として仮説検定を行うことは可能なのでしょうか？

「差がない」＝「差が0である」ということなので，これを帰無仮説とするとその前提に基づく統計量の分布を求めることができ，検定ができます。しかし「差がある」＝「差が0でない」ということなので，このような曖昧な（つまり差がいくらなのか分からない）仮定を帰無仮説としても，そこから統計量の分布を導くことはできません。従って検定はできないのです。

類似の話題は過去何度か出ています。例えば

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc030/04545.html

などを参照してください。

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