「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ ノンパラでの平均値とSD ★

5452.　ノンパラでの平均値とSD　前川　2005/01/08 (土) 10:09
├5518.　ノンパラでの平均値とSD　前川　2005/01/13 (木) 16:06
├5461.　Re: ノンパラでの平均値とSD　ひの　2005/01/08 (土) 15:11
├5454.　Re: ノンパラでの平均値とSD　青木繁伸　2005/01/08 (土) 10:33
└5453.　Re: ノンパラでの平均値とSD　若輩者　2005/01/08 (土) 10:24

5452.　ノンパラでの平均値とSD　前川　　2005/01/08 (土) 10:09

みなさん，こんにちは
初歩的質問かと思うのですが，よろしくお願いします。

水質のデータに関して，3群のデータ（各データ数は9個）の比較検定を行いたいのですが，分散値が大きいため，Kruskal-Wallisで比較を行っています。
このとき，平均値+-SDではなく，中央値+-75パーセンタイル（もしくは範囲）で示すべきだといわれました。

ノンパラで検定をし，その値について論じるとき，あるいはグラフで図示するとき，平均値を基準にしてはいけないのでしょうか？　というのも，平均値と中央値とで3群の大小関係が異なり，どの群が最大なのか，解釈が異なってしまいます。

また，パーセンタイルを図示する場合，中央値から＋の方向にのみエラーバーを記述するという方法で良いのでしょうか？

ご教授いただければ幸いです。

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5518.　ノンパラでの平均値とSD　前川　　2005/01/13 (木) 16:06

みなさん，コメントありがとうございました。
大変参考になりました。

ちょっとばたばたしていて，お礼を書くのを失念しておりました。

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5461.　Re: ノンパラでの平均値とSD　ひの　　2005/01/08 (土) 15:11

　ノンパラ一般ということではなくて，採用した検定法が何を検定しているのかを考えて決める必要があります。

　Kruskal-Wallisなら，検定しているのは平均値ではなくて中央値ですから，中央値を代表値として示すべきというのが筋の通った話です。

　平均値を代表値として使うなら検定法もそれに応じた方法を選択すべきです。ノンパラなら randomization test とか。

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5454.　Re: ノンパラでの平均値とSD　青木繁伸　　2005/01/08 (土) 10:33

> ノンパラで検定をし，その値について論じるとき，あるいはグラフで図示するとき，平均値を基準にしてはいけないのでしょうか？　というのも，平均値と中央値とで3群の大小関係が異なり，どの群が最大なのか，解釈が異なってしまいます。

まず，何を持って代表値とすべきかを良く考慮する必要があるでしょう。
特に，水質データというのが本来どのような分布に従うのかも併せて。
また，なぜ Kruskal-Wallis検定を採用したのか，それは何を検定するのかということも含めて。
9個の測定値しかないのですから，外れ値やちょっとした大きな値で平均値は容易に変化してしまいますね。それも考えてください。

箱髭図については，＃5453 での指摘の通り。

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5453.　Re: ノンパラでの平均値とSD　若輩者　　2005/01/08 (土) 10:24

一寸失礼．もし箱ひげ図をご存じないようでしたら，ここの管理人さんのサイト内ですが，下記などご覧ください．

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Dosuu/box-and-whisker.html

ご存知でしたら失礼いたしました．

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