「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---031

★ 標本サイズの決め方なんですが ★

5166.　標本サイズの決め方なんですが　茨城大学教育学研究科大学院生　2004/12/08 (水) 16:12
└5167.　Re: 標本サイズの決め方なんですが　青木繁伸　2004/12/08 (水) 17:02
　└5171.　Re^2: 標本サイズの決め方なんですが　にゃんちゅう　2004/12/08 (水) 22:10
　　└5172.　Re^3: 標本サイズの決め方なんですが　青木繁伸　2004/12/08 (水) 22:14
　　　└5174.　Re^4: 標本サイズの決め方なんですが　青木繁伸　2004/12/08 (水) 22:23

5166.　標本サイズの決め方なんですが　茨城大学教育学研究科大学院生　　2004/12/08 (水) 16:12

県内の公立中学校1年生30000人を母集団とするとき，
標本のサイズをどの位にして調査を行えばよいのでしょうか？

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5167.　Re: 標本サイズの決め方なんですが　青木繁伸　　2004/12/08 (水) 17:02

> 県内の公立中学校1年生30000人を母集団とするとき，
> 標本のサイズをどの位にして調査を行えばよいのでしょうか？

標本サイズは，母集団の大きさで変わるものではありません。
また，対象とする統計量によっても計算方法が違います（基本は同じですが）。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Kentei/sample-size.html
などを参照してみてください。

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5171.　Re^2: 標本サイズの決め方なんですが　にゃんちゅう　　2004/12/08 (水) 22:10

> 標本サイズは，母集団の大きさで変わるものではありません。
> また，対象とする統計量によっても計算方法が違います（基本は同じですが）。

パーセントを比較するときは，標本サイズも考慮する必要があります．3万人くらいなら微妙に影響するはずです．普通はある程度余裕をもって標本サイズを決めているはずなので問題になる程度とも思えませんが．

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5172.　Re^3: 標本サイズの決め方なんですが　青木繁伸　　2004/12/08 (水) 22:14

> パーセントを比較するときは，標本サイズも考慮する必要があります．3万人くらいなら微妙に影響するはずです．

そうですか。
有限母集団修正項のことですか。
3万もあれば，有限母集団の修正項は無視できるのではないでしょうか。
明日にでも調べてみますが。
パワーアナリシスのときには，母集団のサイズは出てきませんね。

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5174.　Re^4: 標本サイズの決め方なんですが　青木繁伸　　2004/12/08 (水) 22:23

条件によっては，だいぶ影響するかな(^_^)
R で書いたのを忘れていた。
有限母集団からの標本サイズ
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/finite.html

実行してみると
> finite(N=3000,p=0.5,epsilon=0.05,conf.level=0.95)

required sample size from finite population.

n = 340.6408
N = 3000
p = 0.5
epsilon = 0.05
conf.level = 0.95

> finite(N=30000,p=0.5,epsilon=0.05,conf.level=0.95)

required sample size from finite population.

n = 379.3016
N = 30000
p = 0.5
epsilon = 0.05
conf.level = 0.95
> finite(N=50000,p=0.5,epsilon=0.05,conf.level=0.95)

required sample size from finite population.

n = 381.2246
N = 50000
p = 0.5
epsilon = 0.05
conf.level = 0.95

みたいな感じでしたね。
この条件だと，母集団のサイズが3万でも5万でも殆ど差はないということか。

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