★ ワイブル分布について ★
5156. ワイブル分布について 内藤 2004/12/07 (火) 17:50
└5157. Re: ワイブル分布について 青木繁伸 2004/12/07 (火) 18:07
└5158. Re^2: ワイブル分布について 内藤 2004/12/07 (火) 18:53
└5159. Re^3: ワイブル分布について 内藤 2004/12/07 (火) 19:03
└5162. Re^4: ワイブル分布について 韮澤 2004/12/08 (水) 12:26
└5170. Re^5: ワイブル分布について 内藤 2004/12/08 (水) 19:43
└5180. Re^6: ワイブル分布について 韮澤 2004/12/09 (木) 12:27
└5181. Re^7: ワイブル分布について 内藤 2004/12/09 (木) 15:33
5156. ワイブル分布について 内藤 2004/12/07 (火) 17:50
私は最近Rを使い始めたものです。
ワイブル分布についてですが
ワイブルのパラメータを標本平均，標本分散から求めたいのですが，
どのようにして出していいのかわかりません。
どなたかご教授お願いします。
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5158. Re^2: ワイブル分布について 内藤 2004/12/07 (火) 18:53
青木先生へ
お忙しいところありがとうございます。
実は，もとデータから青木先生の最尤法のプログラムを使用させていただきました。
ところが，標本平均，標本分散からワイブルパラメータを算出する必要が生じました。
ガンマ関数の中にパラメータがあるため，どのように解いていいかわからずお伺いした次第です。
（ここで質問する内容ではないかもしれませんが，）
どうぞ，よろしくお願いします。
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5159. Re^3: ワイブル分布について 内藤 2004/12/07 (火) 19:03
青木先生へ
目的を書き忘れていました。
今，港湾施設の腐食をワイブル分布であてはめており，その分布が
”経年的に広がっていく”というモデルを考えています。
経年的なデータはないので，ここでは簡便に，”分布の全平均・分散が
経年的に広がっていく”というモデルを考えています。
そのため，将来の腐食量を推定する際に，平均値・分散からワイブル分布を算出する必要が出てきたわけです。
以上，どうぞよろしくお願いします。
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5162. Re^4: ワイブル分布について 韮澤 2004/12/08 (水) 12:26
説明からは，現在のデータしかお持ちでない様に思えます。
例えば，去年と今年の平均値などの違いがわかっているなら，ワイブル関数の係数を算定することは出来ますが，現在のみのデータからは，算定出来ません。その場合は，時間変化の係数を，原理的に決定するなど，統計計算以外の方法で決定しないと，将来の予測は出来ません。
もうひとつ気になるのは，「腐食量」が，いったいどの様な測定値なのかです。ワイブル分布は，故障率や生存率などの用語で表される値の関数ですが，説明からは，そういうデータでない様に思われます。
例
えば，100箇所を調べて，腐食している・していないの0/1判断の合計値，という様な結果でしたら，ワイブル分布でいいですが，腐食量が何mmという様
な測定結果なのでしたら，ワイブル分布に当てはめることが不適切です。この様な場合は，どういう関数なら，経年変化を直線化して近似出来るかを悩む必要が
ありますが，一般には，log正規分布を使う事例と思われます。
(どっちにしても，現在のデータのみでは，経年変化の係数を決められませんが。)
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5170. Re^5: ワイブル分布について 内藤 2004/12/08 (水) 19:43
韮澤様へ
ご返答ありがとうございます。
もちろん，過去のデータが何点かあればいいのですが，
1点しかないため，しかたなくモデル化するという程度のものです。
また，ワイブル分布ですが，もとは材料の破壊強度の分布をモデル化する際に使用していること，波高に使用しているレイリー分布もワイブルの特殊ケースと考えると，不適切でないように思います。
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5180. Re^6: ワイブル分布について 韮澤 2004/12/09 (木) 12:27
その分野固有の慣習がある，という事であれば，慣習に基づく方法を使うのは，別に間違いではないでしょう。
ただ，統計的・数学的なワイブル関数の使用法からは外れている様にしか思えないので，統計的・数学的には，どうするべきかを決められない，という事を言いたいだけです。
その分野の人をつかまえて質問する事を考えるべきでは?
ちなみに，材料の破壊強度に使う場合は，時間軸の変わりに破壊強度を割り当てて使いますが，やはり，残存率の関数として使います。
レイリー分布なるものは，知りません。
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5181. Re^7: ワイブル分布について 内藤 2004/12/09 (木) 15:33
韮崎 様
どうもありがとうございます。
仰られた意味が理解できました。
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