「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ サンプル数の決定方法 ★

4656.　サンプル数の決定方法　統計学ど素人　2004/10/20 (水) 16:35
├4678.　Re: サンプル数の決定方法　韮澤　2004/10/22 (金) 12:20
└4658.　Re: サンプル数の決定方法　青木繁伸　2004/10/20 (水) 19:38
　└4660.　Re^2: サンプル数の決定方法　統計学ど素人　2004/10/20 (水) 20:33
　　├4662.　Re^3: サンプル数の決定方法　青木繁伸　2004/10/20 (水) 21:22
　　│└4664.　Re^4: サンプル数の決定方法　統計学ど素人　2004/10/20 (水) 21:29
　　└4661.　Re^3: サンプル数の決定方法　青木繁伸　2004/10/20 (水) 21:11
　　　└4663.　Re^4: サンプル数の決定方法　統計学ど素人　2004/10/20 (水) 21:27

4656.　サンプル数の決定方法　統計学ど素人　　2004/10/20 (水) 16:35

はじめまして。
みなさんに教えてほしいことがあります。
今，研究でウェハーの調査をしているのですが，

50万枚あるウェハーの抵抗値を測定したいのですが，サンプル数（標本数）をどれくらいにすれば信頼性があるかを検討しています。
また，50万枚のウェハーの抵抗値の幅は0.1Ω～100Ωものばらつきがあるようなのです。平均は分かりません。
ちなみに，95％の信頼度を必要と考えています。

一体どのような考えおよび計算でサンプル数を出せばよいのか，どなたかアドバイスいただけないでしょうか？

よろしくお願いします。

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4678.　Re: サンプル数の決定方法　韮澤　　2004/10/22 (金) 12:20

統計学としての基本的な答えは，必要な抜取数は，母集団の数によらず，決定されます。
しかし，50万枚というウエハー枚数は，半導体の量産ベースの世界ですから，これを，ひとつの母集団と考える事が変です。おそらくは20枚程度の，製造ロットと言う単位があり，ロット内での分布評価とロット間の分布評価という二段階に分け，それぞれの分布を求めるのが，半導体の品質工学の基本です。
この数を扱う以上，いずれかの半導体関連の会社の方と思いますが，こういう時に，どういう評価方法を取るべきかは，社内で基準があるはずでしょう。
そういう基準を読むか，先輩に聞く，が正しいと思うのですが，なぜ，ネットで質問されているのか，疑問です。

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4658.　Re: サンプル数の決定方法　青木繁伸　　2004/10/20 (水) 19:38

> 50万枚あるウェハーの抵抗値を測定したいのですが，
> サンプル数（標本数）をどれくらいにすれば信頼性があるかを検討しています。

逆にお聞きします。
何を推定するのですか。平均値ですか，中央値ですか，それ以外ですか。
どのくらいの精度で推定したいのですか。

> また，50万枚のウェハーの抵抗値の幅は0.1Ω～100Ωものばらつきがあるようなのです。平均は分かりません。

平均を知りたいのですか？
でもその可能性が0.1～100もの範囲があるなら，ただ一つの数値（平均値）を出す意味がどれくらいあるのですか。

> 一体どのような考えおよび計算でサンプル数を出せばよいのか，どなたかアドバイスいただけないでしょうか？

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/SampleSize/muconf.html
を見て自分で考えてみるという手もありますが。

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4660.　Re^2: サンプル数の決定方法　統計学ど素人　　2004/10/20 (水) 20:33

返信ありがとうごいます
> 何を推定するのですか。平均値ですか，中央値ですか，それ以外ですか。
推定するというか，サンプルの抵抗値をはかり，その値が信頼できる値であれば良いということなんです。
さすがに50万枚も測ることはできないので。

> どのくらいの精度で推定したいのですか。
信頼率95％と考えています。
精度は±0.5と考えます。

> 平均を知りたいのですか？
> でもその可能性が0.1～100もの範囲があるなら，ただ一つの数値（平均値）を出す意味がどれくらいあるのですか。
いいえ，母平均を知ることは目的としてないです。
0.1～100もの範囲がある中，抵抗値をはかりたいだけなのです。

わざわざURLありがとうございます。
非常に参考になりました。
母集団の数というのが影響するような気がするのですが…
トリビアで1億2000万人の意見を聞くのに2000人のサンプル数をとれば十分というのがよく聞きますので，50万だったらどうなるのだろうか，という素朴な疑問です。
そもそもトリビアの話と今の話が違うのでしょうか？

もし何かあれば，ご意見お聞かせ下さい。

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4662.　Re^3: サンプル数の決定方法　青木繁伸　　2004/10/20 (水) 21:22

> いいえ，母平均を知ることは目的としてないです。
> 0.1～100もの範囲がある中，抵抗値をはかりたいだけなのです。

分布を表すただ一つの数値（母平均）を知りたいのではなくて，0.1から100までにも及ぶ測定値の分布の状況（たとえば10以下になるようなデータは全体の何パーセントになるんだろうかみたいなこと）を知りたい（データの分布状況を知りたい）と言うことでしょうか。

まー，そのようなことであるとしても，標本調査の常識としては2000～3000程度（まさにトリビアの泉ですが）を調べれば十分でしょう。

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4664.　Re^4: サンプル数の決定方法　統計学ど素人　　2004/10/20 (水) 21:29

ありがとうございます！！

統計学に素人な私でも非常に分かりやすい書き込みありがとうございました。

2000～3000を調べるというのはかなり大変なことですが，それでやってみたいと思います。

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4661.　Re^3: サンプル数の決定方法　青木繁伸　　2004/10/20 (水) 21:11

統計学は，母集団の大きさは,特に無限母集団と見なされるときは，問題になりません。50万の中の1000だろうと5000万の中の1000だろうと5000京の中の1000だろうとどうって言う違いはありません。

毎回毎回，あちこちの大学の統計学の教授に意見を聞きに行くのも理解不能です。
私の所に聞きに来こられなくて幸いです。
[誰がおまえの所なんかに聞きに行くか]という声も聞こえますが，それはそれで私もうれしいです。

＞その値が信頼できる値であれば良い
だから，その値ってのはなんなんでしょうか。50万からいくつか選んで，その標本から何を計算するのでしょうか。（ま，なんでもいいんですけど）

＞精度は±0.5
たとえば推定した「母平均値」がプラスマイナス 0.5 の範囲内にあるとうのが信頼率 0.95 で確からしいということですか。

「母平均値」がたとえば 50 だとして，そのプラスマイナス0.5 というと，49.5 から50.5 である確率が0.95ということだと思いますが，50±0.5 の範囲というのと測定値の可能性が 0.1 から 100もの範囲にあるという事実とあまりにもかけ離れているのではないですか。

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4663.　Re^4: サンプル数の決定方法　統計学ど素人　　2004/10/20 (水) 21:27

> だから，その値ってのはなんなんでしょうか。50万からいくつか選んで，その標本から何を計算するのでしょうか。（ま，なんでもいいんですけど）
すみません，その値とは抵抗値のつもりだったんです。
ばらつきが0.1～100の可能性のある標本から抵抗値が0.1～5の範囲にあるサンプルの数を調べようと思っています。
となると，その値というのは，抵抗値ではなく0.1～5の範囲にあるサンプルの個数ということになるのでしょうかね。

> たとえば推定した「母平均値」がプラスマイナス 0.5 の範囲内にあるとうのが信頼率 0.95 で確からしいということですか。
>
> 「母平均値」がたとえば 50 だとして，そのプラスマイナス0.5 というと，49.5 から50.5 である確率が0.95ということだと思いますが，50±0.5 の範囲というのと測定値の可能性が 0.1 から 100もの範囲にあるという事実とあまりにもかけ離れているのではないですか。

精度というものを勘違いしていたようです。すみません。
では，どのような精度を定めたらよいのでしょうか？

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