「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ 相関係数について ★

4456.　相関係数について　池内祐一　2004/09/30 (木) 09:39
├4459.　Re: 相関係数について　ひの　2004/09/30 (木) 11:19
│├4462.　Re^2: 相関係数について　韮澤　2004/09/30 (木) 12:34
│└4460.　Re^2: 相関係数について　池内祐一　2004/09/30 (木) 12:27
└4457.　Re: 相関係数について　青木繁伸　2004/09/30 (木) 10:05
　└4461.　Re^2: 相関係数について　池内祐一　2004/09/30 (木) 12:29

4456.　相関係数について　池内祐一　　2004/09/30 (木) 09:39

初歩的な質問ですみません。
ある集団20名の成績と学習時間の相関関係を調べたところ，0.7という強い相関がありました。この集団においては，学習時間が増えるにつれて成績の向上が見られるので，学習時間を増やす工夫をすることで成績の向上に貢献するという捉え方は，統計的に間違っていないでしょうか？
相関は150名ぐらいの被験者がいないと判定できないという人がいましたが，今は標本調査を行っているわけではなく，「ある集団」という全体調査を行っているので被験者数は問題にならないと思うのですが如何でしょうか？
宜しくお願い致します。

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4459.　Re: 相関係数について　ひの　　2004/09/30 (木) 11:19

> ある集団20名の成績と学習時間の相関関係を調べたところ，0.7という強い相関がありました。この集団においては，学習時間が増えるにつれて成績の向上が見られるので，学習時間を増やす工夫をすることで成績の向上に貢献するという捉え方は，統計的に間違っていないでしょうか？

相関関係だけでは因果関係の証明にはならないのでご注意ください。成績がよいことが原因で勉強時間が増えるのが結果であるかもしれないし，全く別の原因によって成績の向上と学習時間の増加が同時におきているのかも知れません。

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4462.　Re^2: 相関係数について　韮澤　　2004/09/30 (木) 12:34

学生の頃を振り返ると，嫌いな科目ほど，学習時間の効果が少なかった実感があります。
「勉強が好きな人」→ 「成績がよい」 & 「学習時間が長い」
という相関じゃないですかね?

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4460.　Re^2: 相関係数について　池内祐一　　2004/09/30 (木) 12:27

ありがとうございました。

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4457.　Re: 相関係数について　青木繁伸　　2004/09/30 (木) 10:05

> ある集団20名の成績と学習時間の相関関係を調べたところ，0.7という強い相関がありました。
> 相関は150名ぐらいの被験者がいないと判定できないという人がいましたが，
お二人ともそれぞれ統計学を是非勉強しましょう。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/corr.html
に基づいて，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/tests2.html
で計算してみると，「成績と学習時間には関係がない」ということが正しいとすると，20人で0.7（以上）という相関係数が得られる可能性は0.03%程しかないことがわかります（両側検定だと0.059%）。
（さらに蛇足：9人の被検者で0.7という相関係数は，5%有意水準の両側検定で統計学的に有意なんですよ。9人で十分。ただし，その結論が誤っている可能性が5%はあるということです。）

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4461.　Re^2: 相関係数について　池内祐一　　2004/09/30 (木) 12:29

ありがとうございました。
とても参考になりました。

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