「母相関係数が 0 以外の特定の値の場合の検定」は,別途用意されている。
例題:
「標本の大きさが 24,ピアソンの積率相関係数が 0.476 のとき,母相関係数が 0 であるかどうか検定しなさい。」
検定手順:
例題では,$n = 24$,$r = 0.476$ である。
例題では,自由度は $22$ になる。
例題では,自由度 $22$ の $t$ 分布において,$\Pr\{|\,t\,| \geqq 2.074\}= 0.05$ であるから,$P = \Pr\{|\,t\,|\geqq 2.53869\} \lt 0.05$ である(正確な有意確率:$P = 0.01871$)。
例題では,有意水準 $5\%$ で検定を行うとすれば($\alpha = 0.05$),$P \lt \alpha$ であるから,帰無仮説を棄却する。すなわち,「母相関係数は $0$ ではない」と結論する。
演習問題:
「12 匹の魚について体長と体重の相関係数を求めたところ 0.341 であった。体長と体重に有意な相関関係があるといえるかどうか検定しなさい。」
問題1 帰無仮説はどれか。a,b のいずれかを解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。
問題2 検定統計量 $t$ を求めなさい。答えは小数点以下 4 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。
問題3 求められた $t$ 検定統計量は,自由度いくつの $t$ 分布に従うか,答えを解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。
問題4 有意確率は 0.05 より大きいか小さいか。a,b のいずれかを解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。
問題5 有意水準 $5\%$ で検定を行うとき,帰無仮説は棄却できるかできないか。a,b のいずれかを解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。
問題6 最終的な結論はどうなるか。a,b のいずれかを解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。
応用問題: