「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ 母比率の信頼区間について ★

4452.　母比率の信頼区間について　じょん　2004/09/29 (水) 21:58
├4458.　Re: 有限集団での母比率の信頼区間について　cricket　2004/09/30 (木) 11:02
└4454.　Re: 母比率の信頼区間について　さら　2004/09/29 (水) 23:05

4452.　母比率の信頼区間について　じょん　　2004/09/29 (水) 21:58

はじめまして，いつも参考にさせていただいております。
今日はふと思い立ったことがあり，質問させていただきます。

「母比率の信頼区間について」
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-conf.html

を読んでいた時に思ったのですが，例えばここの例題で
「内閣の支持率を 500 人の有権者に調査したところ 35% であった。支持率の 95% 信頼区間を求めなさい。」
とありますよね。

この時，有権者が全部で何人か，という事は信頼区間に影響しないのでしょうか？

極端な事を言えば，有権者が全員で500人だったりしたら，信頼区間の上限と下限の差は0になるのではないでしょうか？

とすると，調査した対象の人数に比べて有権者全体の人数が少ないほど信頼区間が変わってくるということになるような気がします。

こういう時は，どのように判定すればいいのでしょうか？
有権者をパラメータとして信頼区間を計算するような式もあるのでしたらお教えください。

よろしくお願いします。

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4458.　Re: 有限集団での母比率の信頼区間について　cricket　　2004/09/30 (木) 11:02

統計の本の「超幾何分布」を調べれば，そのものずばりの例が出てくるはずです。

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4454.　Re: 母比率の信頼区間について　さら　　2004/09/29 (水) 23:05

母集団がサンプルに比べて『かなり大きい』という仮定が必要です。
母集団の大きさが限られている時には，超幾何分布(hypergeometric)に基づいた信頼区間を計算する，というのも出来るのではないでしょうか？どうでしょう？
もう少しシンプルなのは，有限補正（finite population correction）する，というのも可能ではないでしょうか？

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