「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 対数正規分布へのあてはめ ★

2913.　対数正規分布へのあてはめ　halu　2004/04/09 (金) 20:01
└2914.　Re: 対数正規分布へのあてはめ　ひの　2004/04/09 (金) 20:18
　└2933.　Re^2: 対数正規分布へのあてはめ　halu　2004/04/12 (月) 09:18
　　└2934.　Re^3: 対数正規分布へのあてはめ　青木繁伸　2004/04/12 (月) 10:24
　　　└2935.　Re^4: 対数正規分布へのあてはめ　halu　2004/04/12 (月) 11:38

2913.　対数正規分布へのあてはめ　halu　　2004/04/09 (金) 20:01

対数正規分布P(μ,σ）に従う（x，y）がn個（>=3）あるのですが，このデータからμとσを計算するにはどうすればよいでしょうか？
簡単な質問で申し訳ありませんが教えていただければ幸いです。

　　　　　[このページのトップへ]

2914.　Re: 対数正規分布へのあてはめ　ひの　　2004/04/09 (金) 20:18

対数変換してから，平均と標準偏差を求めればよいでしょう。

　　　　　[このページのトップへ]

2933.　Re^2: 対数正規分布へのあてはめ　halu　　2004/04/12 (月) 09:18

> 対数変換してから，平均と標準偏差を求めればよいでしょう。
説明不足ですいません。対数正規累積密度関数p（x）とすると，（x，p（x））がいくつかわかっています。しかし，これは，標本全体ではなく，部分的な値なので，Xから対数平均，対数標準偏差をとっても標本のμ，σは示しません。
対数正規にあてはめるためには，未知数がμとσの2つなので，点が2つあればμとσはでるはずですが，3点あれば，より母集団に近いμとσになるはずです。点が多ければ多いほど良いはず。でも，どうすれば求まるのかわかりません。直感的には，最小二乗法に近いやり方があると思うのですが・・・
ご伝授よろしくお願いいたします。

　　　　　[このページのトップへ]

2934.　Re^3: 対数正規分布へのあてはめ　青木繁伸　　2004/04/12 (月) 10:24

> 説明不足ですいません。

全くです。前の質問では意味が全然通じませんでしたのでコメントしませんでした。

> 直感的には，最小二乗法に近いやり方があると思うのですが・・・

非線形最小二乗法ですね。きっと。FAQ でもあります。以下を参照のこと。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html

　　　　　[このページのトップへ]

2935.　Re^4: 対数正規分布へのあてはめ　halu　　2004/04/12 (月) 11:38

> 非線形最小二乗法ですね。きっと。FAQ でもあります。以下を参照のこと。
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html
すごく簡単にできました。どうもありがとうございました。

　　　　　[このページのトップへ]