「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 類似傾向の検定 ★

2669.　類似傾向の検定　小坂井　2004/03/07 (日) 22:28
├2672.　Re: 類似傾向の検定　岩崎敏郎　2004/03/07 (日) 23:03
│└2674.　Re^2: 類似傾向の検定　那珂　2004/03/08 (月) 10:29
└2670.　Re: 類似傾向の検定　青木繁伸　2004/03/07 (日) 22:35
　└2759.　Re^2: 類似傾向の検定　小坂井　2004/03/16 (火) 01:14

2669.　類似傾向の検定　小坂井　　2004/03/07 (日) 22:28

はじめまして。
小坂井と申します。
アンケートを行ない，その結果を集計しているところなのですが，現在，一つ悩んでいることがあるのでご教示頂けないでしょうか。

条件の異なるA地区とB地区で同じアンケート（単独回答）を行ない，回答の割合を集計したところ，以下の様になりました。

a b c d e f サンプル数 A地区 18.6 17.7 14.6 12.6 15.4 21.1 152 B地区 18.2 17.5 14.5 10.9 13.9 24.9 113
（表記は％で表記致しました）

この場合，A地区とB地区においてかなり類似した傾向が見られると考えられるのですが，類似した傾向があるといって良いかどうか，もしくは，回答割合は地区によらないといえるかどうかといったことを数学的に検定したいとおもうのですが，どのような手法を用いるのが正しいのでしょうか？

最初は相関を出すだけで良いと思っていたのですが，それでは証明不十分であるような気がするので…

このような質問が場違いでしたら申し訳ありません。藁にもすがる気持ちなので…

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2672.　Re: 類似傾向の検定　岩崎敏郎　　2004/03/07 (日) 23:03

a～fに順序関係があれば，Wilcoxon検定を，順序関係が無いのであれば，Fisherの直接確率検定（カイ2乗検定も可）でよいのではないでしょうか？

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2674.　Re^2: 類似傾向の検定　那珂　　2004/03/08 (月) 10:29

> a～fに順序関係があれば，Wilcoxon検定を，順序関係が無いのであれば，Fisherの直接確率検定（カイ2乗検定も可）でよいのではないでしょうか？

Wilcoxon 検定は代表値の差の検定なので，質問者のいう「類似傾向の検定」（分布が類似しているかどうかだと解釈しましたが）という観点からは不適切と思います。
分布の形を比較したいなら，カイ二乗分布を使用する検定（カイ二乗検定とは呼びたくない）を使うべきだと思います。

例：代表値（中央値）に差がないが，分布は違う。
1 2 3 4 第一群 20 10 10 20 第二群 10 20 20 10

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2670.　Re: 類似傾向の検定　青木繁伸　　2004/03/07 (日) 22:35

分布の差の検定（実際は独立性の検定）を検討してみてください。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/differenceofdist.html

a～f が名義尺度ならそれでいいでしょう。
それ以外でしたら，それらがどのような性質のデータなのかという情報が必要ですね（順序尺度なのか，間隔尺度をカテゴリー化したものなのかなど）。

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2759.　Re^2: 類似傾向の検定　小坂井　　2004/03/16 (火) 01:14

小坂井です。ご教示ありがとうございました。
a～f は名義尺度です。
わかりやすいページを紹介していただいたので，これを取っ掛かりにもっと詳しく勉強して行きたいと思います。
本当に助かりました。
ありがとうございましたm(__)m

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