「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---027

★ 数量化III類のカテゴリースコアの取り扱い ★

1960.　数量化III類のカテゴリースコアの取り扱い　yuta　2004/01/22 (木) 20:45
├1963.　Re: 数量化III類のカテゴリースコアの取り扱い　青木繁伸　2004/01/22 (木) 21:59
│└1968.　Re^2: 数量化III類のカテゴリースコアの取り扱い　yuta　2004/01/23 (金) 15:08
└1961.　Re: 数量化III類のカテゴリースコアの取り扱い　yuta　2004/01/22 (木) 20:52

1960.　数量化III類のカテゴリースコアの取り扱い　yuta　　2004/01/22 (木) 20:45

はじめまして．
いつも統計でわからないことがあると利用させてもらっています，非常に役に立っております．

過去ログの271番に類似している（と思われる）質問なのですが，数量化III類を行って得られるカテゴリースコアの任意の2つを選び，その間の平方和を「2つのカテゴリーの類似性」とみなしてよいのでしょうか？

具体的には，様々な種子の持つ属性をカテゴリー化して数量化を行っています．その中に「特定の散布をしていたか」というカテゴリーを入れてあります．このカテゴリーと類似する（似た反応をする）属性を抽出すべく上のような解析を行ってみたのですが，これは妥当な方法なのでしょうか，どなたかお分かりでしたら教えてください．

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1963.　Re: 数量化III類のカテゴリースコアの取り扱い　青木繁伸　　2004/01/22 (木) 21:59

> 過去ログの271番に類似している（と思われる）質問なのですが，

過去ログ 025 の 271 番ですね。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc025/271.html

> 数量化III類を行って得られるカテゴリースコアの任意の2つを選び，その間の平方和を「2つのカテゴリーの類似性」とみなしてよいのでしょうか？

言いたいのは「平方和」ではなくて「平方距離」では？
よろしいと思いますが。

二つの解を縦軸・横軸にしてカテゴリースコアを座標値としてカテゴリーをプロットすると，近くにあるカテゴリーは似ているわけで，その距離が近ければ近いほど似ているわけですよね。

次元が何次元になっても同じでしょう?

数量化III類は名前は違うけど同じことをやる統計手法がたくさんいろいろな研究者によって提唱されています。
そういう意味からも，同じでしょう。

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1968.　Re^2: 数量化III類のカテゴリースコアの取り扱い　yuta　　2004/01/23 (金) 15:08

> 言いたいのは「平方和」ではなくて「平方距離」では？
> よろしいと思いますが。
>
> 二つの解を縦軸・横軸にしてカテゴリースコアを座標値としてカテゴリーをプロットすると，近くにあるカテゴリーは似ているわけで，その距離が近ければ近いほど似ているわけですよね。
>
> 次元が何次元になっても同じでしょう?
>
> 数量化III類は名前は違うけど同じことをやる統計手法がたくさんいろいろな研究者によって提唱されています。
> そういう意味からも，同じでしょう。

軸が多数あるので「平方和」という言い方をしてしまいましたが，確かに多次元空間上での距離ですよね．ほかに多少問題があって計算をやり直す羽目になってますが，これで疑問は解決できました．ありがとうございました．

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1961.　Re: 数量化III類のカテゴリースコアの取り扱い　yuta　　2004/01/22 (木) 20:52

追記します．

数量化III類と似た手法であるCorrespondence Analysisの補正版であるDetrended Correspondence Analysis(オリジナルはHill,1980だったかな？)が生態学分野では用いられることがありますが，ここから得られるサンプルスコアの間のユークリッド距離（3次元空間内）を，ふたつのサンプルの非類似性としていいのでは？　という解釈が見られます．
数量化III類でも同じように考えてよいのか？という疑問があって先の質問をしました．DCAでもこのような考え方が正しいのかどうか，良く解らないのですが・・・

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