「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---027

1550.　分散共分散行列（正定値行列）の作り方　三宅朗守　2003/12/29 (月) 23:44
└1553.　Re: 分散共分散行列（正定値行列）の作り方　青木繁伸　2003/12/30 (火) 10:12

1550.　分散共分散行列（正定値行列）の作り方　三宅朗守　　2003/12/29 (月) 23:44

多変量正規分布に従う乱数を生成しようとしています。このとき，分散共分散行列をコレスキー分解して，その分解された行列と1次元標準正規乱数を組み合わせる方針でいるのですが，コレスキー分解の段階で計算が飛んでしまいます。どうも原因は自分が想定している分散共分散行列が正定値行列になっていないことにありそうです。ですが，自分のイメージと合い，かつ正定値となるような行列の設定するにはどうすればよいかわかりません。ご助言いただけないでしょうか？

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1553.　Re: 分散共分散行列（正定値行列）の作り方　青木繁伸　　2003/12/30 (火) 10:12

> コレスキー分解の段階で計算が飛んでしまいます。どうも原因は自分が想定している分散共分散行列が正定値行列になっていないことにありそうです。

正定値行列になっていないことを検出できた段階でエラーメッセージを出すようにしておけば，それが原因なのか別の原因があるか区別できるでしょう。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/gendat.html　や
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/calculator/gendat2.html
にあるプログラムに同じデータを食わせれば，原因が確認できるかもしれませんが。

>自分のイメージと合い，かつ正定値となるような行列の設定するにはどうすればよいかわかりません。

これは，正定値の条件の方が強いので，自分のイメージにあう（？）どんな分散共分散行列でもいいわけではありませんから，無理な注文でしょう。

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