「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---027

★ コクラン・アーミテージ検定について ★

1471.　コクラン・アーミテージ検定について　HH　2003/12/19 (金) 14:02
└1475.　Re: コクラン・アーミテージ検定について　青木繁伸　2003/12/19 (金) 22:18
　└1483.　Re^2: コクラン・アーミテージ検定について　HH　2003/12/20 (土) 08:54

1471.　コクラン・アーミテージ検定について　HH　　2003/12/19 (金) 14:02

はじめてメールいたします。コクラン・アーミテージ検定について質問させてください。ある地域で年ごとに出生数とそのうちその年のうちに転出した0歳児の人数の割合の変化を調べています。調べている地域では，毎年3000人前後出生し，うち7～8％くらいが0歳児のうちに転出しています。1988年から1996年生まれまで9年分のデータがあり，これをコクラン・アーミテージ検定にかけてみたところ，比率の一様性の検定を目的とする χ2H 統計量は13.7(df=8)で，p=0.089，直線式で説明できる部分 χ2T は4.4(df=1)でp=0.035，直線式からの乖離の部分 χ2Qは9.3(df=7)でp=0.23となりました。比率の一様性の検定で割合が一定であるとの帰無仮説が棄却されなかったのに，直線式の傾きは0ではない，という結果になってしまったのですが，このような場合の解釈をどう考えればよいのか，教えていただければと思います。

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1475.　Re: コクラン・アーミテージ検定について　青木繁伸　　2003/12/19 (金) 22:18

> 比率の一様性の検定で割合が一定であるとの帰無仮説が棄却されなかったのに，直線式の傾きは0ではない，という結果

それでいいのでしょう？
一様性の検定というのは守備範囲の広い検定で，その中の細かな差異について検出できない。傾向検定はより詳細な仮説を使用しようとするのだから，それで有意だったとしてもそういうこともある（あるいは，目的を絞ったらそれがあたりだったということ）

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1483.　Re^2: コクラン・アーミテージ検定について　HH　　2003/12/20 (土) 08:54

ご指導ありがとうございました。多重比較のときには「χ2検定で全体の比率の差がないときは行わない」と書かれていたのですが，コクラン・アーミテージ検定ではそのような制限的な記載がなかったので，わからなくなっておりました。実際の9年間のデータでは，7～8％の間で増減を繰り返していたので，trendをみても有意にはならないのではないかと考えておりましたので，正直なところ意外な結果でした。前半に7％代が多く，最後の2年が8％代でしたので，正の傾きがあるという検定結果が出たのだろうと思います。大変勉強になりました。

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