「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---026

★ 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください ★

1370.　全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ののじ　2003/12/14 (日) 10:37
├1375.　Re: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ひの　2003/12/14 (日) 12:09
└1371.　Re: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　青木繁伸　2003/12/14 (日) 11:37
　└1385.　Re^2: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ののじ　2003/12/14 (日) 22:10
　　└1387.　Re^3: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　青木繁伸　2003/12/14 (日) 22:28
　　　└1398.　Re^4: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ののじ　2003/12/15 (月) 11:13
　　　　└1399.　Re^5: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　青木繁伸　2003/12/15 (月) 11:35
　　　　　└1420.　Re^6: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ののじ　2003/12/16 (火) 13:20

1370.　全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ののじ　　2003/12/14 (日) 10:37

疫学調査での統計計算に悩んでいます。
県の全住人（A群），同県庁所在市の住人（B群），同県の地方の代表市の住人（C 群）の3群を対象として，各群でのパソコンを持っている人の％を5つの年代別に計算しました。その後A，B，C群のそれぞれについて結果を同一グラフ上に，X軸を年代で5つのX値，Y軸をパソコン保有率（％）としてグラフ化しました。次に，その3つのグラフの線を，折れ線としてではなく曲線ととらえて，曲線がピークを示すXの値に関して，A群対B群およびA群対C群の間で有意差があるかどうかを統計計算したいと考えているのですが，どうしても計算方法がわかりません。
どうか，計算方法をお教え願えないでしょうか？

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1375.　Re: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ひの　　2003/12/14 (日) 12:09

　ピークを示す群を比較するのにどういう意味があるのかよく分かりません。それよりも年齢構成の違いを考慮した補正を加えた上で比較するほうがが妥当だと思います。

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1371.　Re: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　青木繁伸　　2003/12/14 (日) 11:37

> 県の全住人（A群），同県庁所在市の住人（B群），同県の地方の代表市の住人（C群）の3群を対象として，各群でのパソコンを持っている人の％を5つの年代別に計算しました。その後A，B，C群のそれぞれについて

B，C 群と A 群は同じように扱っていいのですか。
A 群は，実際には，B でも C でもない人ということでは？

>結果を同一グラフ上に，X軸を年代で5つのX値，Y軸をパソコン保有率（％）としてグラフ化しました。次に，その3つのグラフの線を，折れ線としてではなく曲線ととらえて，

なぜ曲線ととらえるのでしょう。それに，曲線ととらえられるものですか。どんな曲線になりました？どうやって曲線をあてはめました？目分量？

>曲線がピークを示す X の値に関して，A群対B群およびA群対C群の間で有意差があるかどうか

その X 値は何になるかわかりますか。

パソコンを持っている割合の最も高い年代をどうやったら，元のデータから推定できるか，なかなか難しいですね。

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1385.　Re^2: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ののじ　　2003/12/14 (日) 22:10

ご回答，ありがとうございました。
統計学の素人で申し訳ありません。是非色々とお教えいただければありがたいです。

> B，C 群と A 群は同じように扱っていいのですか。
> A 群は，実際には，B でも C でもない人ということでは？
A群は全県の住人なので，B群およびC群を含む対象ということになります。そのため，統計学上はおそらくB，C 群と A 群は同じように扱ってはいけないのではないかと思いますが，如何でしょうか？

> なぜ曲線ととらえるのでしょう。それに，曲線ととらえられるものですか。どんな曲線になりました？どうやって曲線をあてはめました？目分量？
おっしゃるとおりだと思います。
数をそのままグラフにした場合には，ヒストグラム等のグラフにしかならないと思います。
ただ，グラフを書いてみたところ，A群に関してはある年齢を境に急激に増加し，経年代的にプラトーに達する線，BおよびC群では経年代的に増加を続ける線となりました。
X軸が連続変数でないかぎり，数学的（？）には曲線は描けないとは思うのですが，散布図からy=aX・・・等の直線の式を推測する方法があったように思いましたので，できれば曲線で推測をしたいと考えました。

> >曲線がピークを示す X の値に関して，A群対B群およびA群対C群の間で有意差があるかどうか
>
> その X 値は何になるかわかりますか。
X値は年代を示していますが，統計学的にどういう意味または用語かということでしょうか？
>
> パソコンを持っている割合の最も高い年代をどうやったら，元のデータから推定できるか，なかなか難しいですね。

大変悩んでいます。
また，おっしゃられたようにグラフを曲線ととらえてよいのか，A群とBまたはC群を同等にとらえることは統計学的には間違いかもしれないと悩んでいました。

また更に，できればA群の増加のパターンとBまたはC群の増加のパターンが違うということを，統計学的に検証する方法に関しても可能であればご教授ください。
現時点の私の調べた範囲では「ない」というのが結論ですが，もし少しでも可能な方法があれば試してみたいと思います。

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1387.　Re^3: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　青木繁伸　　2003/12/14 (日) 22:28

> A群は全県の住人なので，B群およびC群を含む対象ということになります。そのため，統計学上はおそらくB，C 群と A 群は同じように扱ってはいけないのではないかと思いますが，如何でしょうか？

そうでしょう？

> ただ，グラフを書いてみたところ，A群に関してはある年齢を境に急激に増加し，経年代的にプラトーに達する線，BおよびC群では経年代的に増加を続ける線となりました。

定義的には A は B, C を含むのに，なぜそんな風に違った所有率が観察されたのかをよく考察する必要があるでしょうね。

> X軸が連続変数でないかぎり，数学的（？）には曲線は描けないとは思うのですが，散布図からy=aX・・・等の直線の式を推測する方法があったように思いましたので，できれば曲線で推測をしたいと考えました。

あてはめの方法はありますが，理論的にどのような曲線に当てはまるのかがわかっていないと，どうしょうもないのでは？
試行錯誤でいろいろな曲線を当てはめて，もっともよく当てはまる曲線およびパラメータを決めても，「だからどうだって～の？」ということになるのではないでしょうか？

比率データを角変換か何かして，二元配置分散分析するのかな？
（A, B, C の群が一要因，年代が二要因目）

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1398.　Re^4: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ののじ　　2003/12/15 (月) 11:13

ご教授頂き誠にありがとうございます。
何とかデータを曲線であらわすことができればと思います。

> あてはめの方法はありますが，
是非あてはめの方法をご教授願えないでしょうか？

>理論的にどのような曲線に当てはまるのかがわかっていないと，どうしょうもないのでは？
理論的にと申しますのは，以下にお示し頂きましたような，二元配置分散分析も一法であるということでしょうか？

> 比率データを角変換か何かして，二元配置分散分析するのかな？
> （A, B, C の群が一要因，年代が二要因目）
是非試してみたいと思います。

取り急ぎ，お礼のみ申し上げます。
また何卒ご教授くださいますよう深くお願い申し上げます。

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1399.　Re^5: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　青木繁伸　　2003/12/15 (月) 11:35

> > あてはめの方法はありますが，
> 是非あてはめの方法をご教授願えないでしょうか？

非線形最小二乗法でも何でも。

> >理論的にどのような曲線に当てはまるのかがわかっていないと，どうしょうもないのでは？
> 理論的にと申しますのは，以下にお示し頂きましたような，二元配置分散分析も一法であるということでしょうか？

違います。
y = f(x|θ) という関数（θはパラメータ・ベクトル）に当てはまるようにパラメータを推定するわけですが，その関数の形が決まらないとどうしょうもないということです。
ピークを持つ関数ということで，一番簡単なのは二次式 f(x|(a,b,c))=ax^2+bx+c でしょうが，もしかしたらそれ以上の次数を持っている多項式のピークを含む部分だったり（そんな曲線になることはほとんど理論的根拠はないでしょうが）するかも。
また，そのほかにもいくつもあるかもしれないし，そもそも，フリーハンドで描かれた曲線が数式で表せるものなのかどうか非常にあやしいものです。

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1420.　Re^6: 全県および同県内2都市でのパソコン保有率の統計方法についてお教えください　ののじ　　2003/12/16 (火) 13:20

青木繁伸先生御侍史

毎回丁寧かつ迅速なご指導を頂き本当にありがとうございました。
解析の視点を少し変えてみようと思います。
また，質問させていただくかもしれませんが，その際には何卒宜しくお願い申し上げます。

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