「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---026

★ 多次元正規分布に関して ★

1273.　多次元正規分布に関して　やまもと　2003/12/09 (火) 16:20
├1275.　Re: 多次元正規分布に関して　ときた　2003/12/09 (火) 16:55
└1274.　Re: 多次元正規分布に関して　青木繁伸　2003/12/09 (火) 16:51
　└1276.　Re^2: 多次元正規分布に関して　やまもと　2003/12/09 (火) 17:18

1273.　多次元正規分布に関して　やまもと　　2003/12/09 (火) 16:20

はじめまして．
多次元正規分布に従う確率密度関数が2つあったとき，その重なりの体積を求める方法について知りたいのですが，ご教授願えないでしょうか．

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1275.　Re: 多次元正規分布に関して　ときた　　2003/12/09 (火) 16:55

モンテカルロでは駄目ですか？
楕円体は量子力学ぽく書けば
<x横ベクトル| 共分散の逆行列 |x の縦ベクトル＞　　　＜ある距離
これの二つの交わりの体積を普通に求積するのはつらそう？？

混合分布の楕円そのものの確定も，変分ベイズとかムズイのが必要かも？

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1274.　Re: 多次元正規分布に関して　青木繁伸　　2003/12/09 (火) 16:51

> 多次元正規分布に従う確率密度関数が2つあったとき，その重なりの体積を求める方法について知りたいのですが，ご教授願えないでしょうか．

数値積分するしかないと思いますが，実際にどうしようかとか，それならこんなプログラムがありますとかという，具体的なお返事はできません。

以前にも二次元正規分布で Pr{X>x0 ∩ Y>y0} を求めたいという質問がありましたが，そのときも回答はなかったでした。

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1276.　Re^2: 多次元正規分布に関して　やまもと　　2003/12/09 (火) 17:18

> > 多次元正規分布に従う確率密度関数が2つあったとき，その重なりの体積を求める方法について知りたいのですが，ご教授願えないでしょうか．
>
> 数値積分するしかないと思いますが，実際にどうしようかとか，それならこんなプログラムがありますとかという，具体的なお返事はできません。
>
> 以前にも二次元正規分布で Pr{X>x0 ∩ Y>y0} を求めたいという質問がありましたが，そのときも回答はなかったでした。

青木様，ときた様
早速のご回答ありがとうございます．
数値積分にチャレンジしてみます．

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