「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---026

★ 測定結果の比較方法について ★

1270.　測定結果の比較方法について　Mori　2003/12/08 (月) 21:13
├1293.　どうもありがとうございました　Mori　2003/12/10 (水) 15:01
├1277.　Re: 測定結果の比較方法について　ぴーまん　2003/12/09 (火) 18:49
├1272.　Re:測定結果の比較方法について　ひの　2003/12/09 (火) 00:35
└1271.　Re: 測定結果の比較方法について　青木繁伸　2003/12/08 (月) 23:37

1270.　測定結果の比較方法について　Mori　　2003/12/08 (月) 21:13

以前にも似たような主旨の質問をしましたが，もう一度お願いします。
（以前は，予測値と実験値の比較という話題で投稿しました）
例えば，あらかじめ重さの分かっている分銅を10,20,30[g]・・と用意し，数種類の秤を用いて計測した場合，どの秤がもっとも精度良くはかれているかを判断するには，どういった数値を比較するのが適当でしょうか。測定値と本来の値の平方和などを見ればそれでよいのかと思いますが，ぴったり一致している場合に1となるような，分かりやすい数値があればと思いお尋ねします。

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1293.　どうもありがとうございました　Mori　　2003/12/10 (水) 15:01

青木先生，ひの様，ぴーまん様

分かりやすいご回答・ご説明いただきどうもありがとうございました。
まずは，ご指摘のように無次元化したずれの大きさ（平方和）を比較することから取り組もうと思います。その中で，分かりやすい指標として逆数を使うなどの工夫をしたいと思います。
また，測定機器の品質評価法についての専門的な情報も教えて頂き，とても勉強になりました。
またお邪魔することがあるかと思いますが，よろしくお願いいたします。

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1277.　Re: 測定結果の比較方法について　ぴーまん　　2003/12/09 (火) 18:49

ぴったり一致している場合に1となるような，分かりやすい数値があればと思いお尋ねします。

ご期待に添える回答ではありませんが，私の業界では測定システムについては，真値へどの程度合っているかと，バラツキで評価しています。
真値云々については，校正の問題ですので合っているのは当然で，もっぱらバラツキ（繰り返し性と再現性）を問題にしています。
一連の内容は，『Gage　R&R』で検索されれば出てくると思います。

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1272.　Re:測定結果の比較方法について　ひの　　2003/12/09 (火) 00:35

測定の良さの評価は複数の要素があると思うので単純に一つの数値で表すのは難しいと思います。

（1）測定値の安定度。同じものを同じ計器と同じ測定法で複数回測定したときに値がどの程度ばらつくか。測定値が0の近傍にない比例量ならばこれは変動係数で表せると思います。
（2）真値と比例した値になるかどうか。これは相関係数で表されるでしょう。
（3）真値と比例している場合，その傾きが1からどのくらい離れているか。
（4）真値と比例しているとは言いにくい場合の評価は難しいですね。誤差または誤差率の平方和を見るしかありませんかねえ。相関係数を比べているのと同じという気がしますが。

＞測定値と本来の値の平方和などを見ればそれでよいのかと思いますが，ぴったり一致している場合に1となるような，分かりやすい数値があればと思いお尋ねします。

　これだけなら，誤差の平方和に1を加えれば実現できますね。0と1の間の数にしたいならさらにその逆数を取ればよい。ただし単位の影響を受けないように誤差よりも誤差率（誤差／真値）を使って無単位量にしておくほうが一般性が出るでしょう。

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1271.　Re: 測定結果の比較方法について　青木繁伸　　2003/12/08 (月) 23:37

相関係数というのがあげられやすいですが，それは比例関係が完全かどうかということで，測定値が常に正確に真値の0.95であっても相関は1となってしまうので不適切です。

測定値と真値の比をとって，それを分析対象にすればいいかと思いますが。その先はどうしましょうか。

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