「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---026

★ 標準偏差と不偏標準偏差 ★

1154.　標準偏差と不偏標準偏差　君島　2003/11/28 (金) 11:56
└1155.　Re: 標準偏差と不偏標準偏差　青木繁伸　2003/11/28 (金) 12:08
　└1160.　Re^2: 標準偏差と不偏標準偏差　君島　2003/11/28 (金) 15:37
　　└1173.　Re^3: 標準偏差と不偏標準偏差　辰子　2003/11/29 (土) 11:10
　　　└1174.　Re^4: 標準偏差と不偏標準偏差　青木繁伸　2003/11/29 (土) 12:01

1154.　標準偏差と不偏標準偏差　君島　　2003/11/28 (金) 11:56

しろうとなので専門家のご意見をお聞かせいただければ幸いです。

偏差値をSPSSで計算した結果と，エクセルで計算した結果が微妙に違うのですが，どうやらエクセルでは標準偏差，SPSSでは不偏標準偏差を使用しているのが原因のようです。統計学上では，どちらが正しいということはあるのでしょうか？エクセルの結果は間違いなのでしょうか？
宜しくお願い致します。

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1155.　Re: 標準偏差と不偏標準偏差　青木繁伸　　2003/11/28 (金) 12:08

>偏差値をSPSSで計算した結果と，エクセルで計算した結果が微妙に違うのですが，どうやらエクセルでは標準偏差，SPSSでは不偏標準偏差を使用しているのが原因のようです。統計学上では，どちらが正しいということはあるのでしょうか？エクセルの結果は間違いなのでしょうか？

得られたデータを母集団からの標本と見なす（SPSS）か母集団そのものと見なす（Excel）かの違いでしょう。R の scale 関数も，SPSS と同じく不偏標準偏差を用いています。

> x [1] 1 2 3 4 5 > scale(x) [,1] [1,] -1.2649111 [2,] -0.6324555 [3,] 0.0000000 [4,] 0.6324555 [5,] 1.2649111 attr(,"scaled:center") [1] 3　　　　　　　　　平均値 attr(,"scaled:scale") [1] 1.581139　　　　　　不偏標準偏差（不偏分散の平方根）
計算された偏差値の利用の仕方にもよるのでしょうが，どちらにしても，それほど大きな問題とはならないと思います。

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1160.　Re^2: 標準偏差と不偏標準偏差　君島　　2003/11/28 (金) 15:37

青木先生

早速お返事いただきありがとうございます。大変助かりました。
不偏標準偏差というものを知らない人でも統計分析ができてしまうのが幸か不幸か・・・。

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1173.　Re^3: 標準偏差と不偏標準偏差　辰子　　2003/11/29 (土) 11:10

EXCELのSTDEV関数は，n-1方式のように思うのですが?

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1174.　Re^4: 標準偏差と不偏標準偏差　青木繁伸　　2003/11/29 (土) 12:01

> EXCELのSTDEV関数は，n-1方式のように思うのですが?

「standardize 関数は，第三引数の「標準偏差」はユーザが指定しないといけないわけで，そこに stdevp を使おうが，stdev を使おうが，ユーザの責任」という指摘ですね。

そのとおりです。

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