★ 回帰直線の切片の差の検定って？ ★
935. 回帰直線の切片の差の検定って？ PAC 2003/11/02 (日) 13:24
└936. Re: 回帰直線の切片の差の検定って？ PAC 2003/11/02 (日) 14:44
└938. Re^2: 回帰直線の切片の差の検定って？ 青木繁伸 2003/11/02 (日) 18:26
└939. Re^3: 回帰直線の切片の差の検定って？ PAC 2003/11/03 (月) 00:35
└941. Re^4: 回帰直線の切片の差の検定って？ 青木繁伸 2003/11/03 (月) 08:46
└943. Re^5: 回帰直線の切片の差の検定って？ 青木繁伸 2003/11/03 (月) 08:55
935. 回帰直線の切片の差の検定って？ PAC 2003/11/02 (日) 13:24
過去に何度も同じような質問があったようなのですが，わからないので教えてください。
回帰直線の傾きの差の検定についてはよくわかりましたが，切片の差の検定法がよくわかりません。
例えば，
「従属変数を公園の数，独立変数を面積として，単回帰分析を行ったところ，日本国内とイギリス国内でともに，高い正の相関がえられ，有意であった。
また，傾きの差を検定したところ，有意差はなく，二本の回帰直線の傾きは平行と考えられた。
しかし，二本の回帰直線は，見かけ上，イギリスのほうが図上で上方にある（面積に対する公園の数は多い）ように見え，日本のほうがより下方にあるように見えた。
そこで，その差（切片の差？）が有意であることを示したい。」
・・・という場合は，どういう検定をすればよいのでしょうか。
回帰直線の傾きの検定については，いろんなところで触れられているのですが，切片の差というのがよくわからないのですが。
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936. Re: 回帰直線の切片の差の検定って？ PAC 2003/11/02 (日) 14:44
よく読んでみると，イマイチわかりにくい事例なので，訂正します。
> 「従属変数を公園の数，独立変数を面積として，単回帰分析を行ったところ，日本国内とイギリス国内でともに，高い正の相関がえられ，有意であった。
ここでいう独立変数の面積は，都道府県，区などの面積です。
（イギリス全体，日本全体の面積ではありません。でないと，サンプル数が1つずつになってしまって，統計の意味をなしてない）
そして，従属変数の公園の数は，（当然のことながら）その都道府県や区内にある公園の数です。
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938. Re^2: 回帰直線の切片の差の検定って？ 青木繁伸 2003/11/02 (日) 18:26
> > 「従属変数を公園の数，独立変数を面積として，単回帰分析を行ったところ，日本国内とイギリス国内でともに，高い正の相関がえられ，有意であった。
この例が，貴方のやろうとしていることそのものなのか，似た例を考えて提出しているのかわかりませんが，文字通り受け取ってのコメントを。
面積が広ければ公園の数が多いのは確かにあり得るでしょう。
逆に言えば，面積と公園の数の相関をとっても意味がないのかもしれませんね。
面積あたりの公園の面積とか，人口あたりの公園の面積とかを出して，それを日本とイギリスで比較してやればいいのではないでしょうか。
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939. Re^3: 回帰直線の切片の差の検定って？ PAC 2003/11/03 (月) 00:35
青木さん，お返事ありがとうございます。
> この例が，貴方のやろうとしていることそのものなのか，似た例を考えて提出しているのかわかりませんが，文字通り受け取ってのコメントを。
あまり良い例ではなかったかもしれません。
それに，自分のやりたいこととは，少し違っています。
非常に近いものですが。
> 面積あたりの公園の面積とか，人口あたりの公園の面積とかを出して，それを日本とイギリスで比較してやればいいのではないでしょうか。
そういう方法もありだと思いますが，いくつかの理由で巧くありません。
とにかく切片の差の検定をしなければ・・・。
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941. Re^4: 回帰直線の切片の差の検定って？ 青木繁伸 2003/11/03 (月) 08:46
> あまり良い例ではなかったかもしれません。
> それに，自分のやりたいこととは，少し違っています。
> 非常に近いものですが。
悪い例は，挙げない方がましだったりしますね。
> > 面積あたりの公園の面積とか，人口あたりの公園の面積とかを出して，それを日本とイギリスで比較してやればいいのではないでしょうか。
>
> そういう方法もありだと思いますが，いくつかの理由で巧くありません。
いくつかの理由とは？
> とにかく切片の差の検定をしなければ・・・。
各群の傾きが異なるという帰無仮説が棄却されれば，各群で予測値と実測値の残差の平均値の差の検定が，切片の検定に対応すると思いますが。
客観的に，切片の差が必要なのかどうか，もう少し考察する必要はないんでしょうか。
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