「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---026

★ 最尤法の基礎 ★

918.　最尤法の基礎　会社員　2003/10/30 (木) 19:22
└922.　Re: 最尤法の基礎　青木繁伸　2003/10/30 (木) 23:12
　└925.　Re^2: 最尤法の基礎　会社員　2003/10/31 (金) 11:14

918.　最尤法の基礎　会社員　　2003/10/30 (木) 19:22

統計を勉強していきたいと思っている者です。
統計の入門書に最尤法を二項分布の例で説明したWEBページ，本をいくつか見たことがございます。
尤度関数Lの中に確率pが含まれていて，最大となるときのpを証明している例です。
別な例で，ロジスティック曲線の場合，
(1/(1+exp(-a-bx(i)))^r ×(1-1/(1+exp(-a-bx(i)))^i-r
を最大にするようなa,bを推定すると考えたとき，式中には確率パラメータPがはいっていませんが，Pについて推定しないこの場合でも最尤法と言うのでしょうか？

どなたか基本をご指導くださると幸いです。

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922.　Re: 最尤法の基礎　青木繁伸　　2003/10/30 (木) 23:12

> 式中には確率パラメータPがはいっていませんが，Pについて推定しないこの場合でも最尤法と言うのでしょうか？

なにか，誤解をしているようですね。

最尤法は，パラメータを推定する方法で，後者の場合には a, b がパラメータなのでしょう？P 等というのは何処にも出てきません。

二項分布の場合には，p がパラメータ（母比率）なんです。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Suitei/saiyuuhou.html
の二番目の練習問題が，正規分布の二つのパラメータ，母平均と母分散（母標準偏差）を最尤法で求める例です。

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925.　Re^2: 最尤法の基礎　会社員　　2003/10/31 (金) 11:14

ありがとうございました。
正規分布のパラメータを推定する証明も統計学の基礎の本に載っていて，どこにもpなんて出てこなかったのに，今ではかってにpを推定するのが最尤法と思いこんでいました。

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