「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---026

★ 何度もすみません教えてください。 ★

867.　何度もすみません教えてください。　さかもと　2003/10/22 (水) 21:10
└869.　多変量に拡張された平均値の差の検定　青木繁伸　2003/10/22 (水) 21:30
　└871.　Re: 多変量に拡張された平均値の差の検定　さかもと　2003/10/22 (水) 22:04
　　└873.　Re^2: 多変量に拡張された平均値の差の検定　青木繁伸　2003/10/22 (水) 23:13
　　　└875.　Re^3: 多変量に拡張された平均値の差の検定　Tiger　2003/10/23 (木) 11:56

867.　何度もすみません教えてください。　さかもと　　2003/10/22 (水) 21:10

何度もすみませんが教えてください。
多変量に拡張された平均値の差の検定でデータが順序尺度の場合ノンパラメトリック検定となると思いますが，検定方法はあるのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

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869.　多変量に拡張された平均値の差の検定　青木繁伸　　2003/10/22 (水) 21:30

> 多変量に拡張された平均値の差の検定でデータが順序尺度の場合ノンパラメトリック検定となると思いますが，検定方法はあるのでしょうか。

一般的に知られた検定手法はないと思います。

一般に，やりたい検定の中で，
用意されているパラメトリック検定はその中の一部，
ノンパラメトリック検定は更にその中の一部，
という包含関係があると思います。

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871.　Re: 多変量に拡張された平均値の差の検定　さかもと　　2003/10/22 (水) 22:04

> 一般的に知られた検定手法はないと思います。
　ご回答ありがとうございました。
　それぞれのセルが2人以上のデーターがある場合にそのセル内の（たとえば20人）順序尺度データを20人分の中央値を出して1つのデータとしてFriedman検定をやってみるという方法は，間隔尺度として二元配置分散分析を行うのと同等に判断できるのでしょうか？

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873.　Re^2: 多変量に拡張された平均値の差の検定　青木繁伸　　2003/10/22 (水) 23:13

> 　それぞれのセルが2人以上のデーターがある場合にそのセル内の（たとえば20人）順序尺度データを20人分の中央値を出して1つのデータとして Friedman検定をやってみるという方法は，間隔尺度として二元配置分散分析を行うのと同等に判断できるのでしょうか？

データの重みという観点から，その方法は誤りと思います。

たとえになるかどうかわかりませんが，独立変数が十数個のカテゴリーに分類されていて，それぞれのカテゴリー内で数十個の従属変数の測定値の平均値を求めるとします。
元のデータに基づいた相関係数の検定と，独立変数と平均値の相関係数の検定（相関係数でなくても回帰式を求める問題と見てもいいですが）は，ことなるでしょう。

つまり，平均値を対象にした分析は，その平均値を計算した基礎にある個々のデータ（の散らばりとか，データの個数自体）をムシした分析になっていますよね。つまり，従属変数の平均値に対応する「一つの測定値」と同じ扱いになるわけです。これは，明らかに不当だし，そもそも検定統計量を計算する数式にはデータの大きさ（サンプルサイズ）が関与しています。平均値を計算する無数のデータが一つのデータと見なされるのは明らかに不当なわけです。

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875.　Re^3: 多変量に拡張された平均値の差の検定　Tiger　　2003/10/23 (木) 11:56

> データの重みという観点から，その方法は誤りと思います。

　大変参考になりました。ありがとうございました。
今回は0～5の順序尺度のデータですが，間隔尺度として2元配置分散分析で検定してみようと思います。
　ありがとうございました。

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