「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ 大標本の適合度検定 ★

707.　大標本の適合度検定　マチタル　2003/09/29 (月) 18:10
└708.　Re: 大標本の適合度検定　青木繁伸　2003/09/29 (月) 23:37
　└709.　Re^2: 大標本の適合度検定　林　2003/09/30 (火) 09:18
　　└710.　Re^3: 大標本の適合度検定　青木繁伸　2003/09/30 (火) 09:38
　　　└711.　Re^4: 大標本の適合度検定　マチタル　2003/09/30 (火) 13:51
　　　　└712.　Re^5: 大標本の適合度検定　青木繁伸　2003/09/30 (火) 15:30

707.　大標本の適合度検定　マチタル　　2003/09/29 (月) 18:10

適合度検定について質問があります。
よく統計の教科書に
月:21人
火:20人
水:24人
木:18人
金:23人
土:19人
日:17人
人数に差があるかどうかの検定でカイ二乗の適合度検定が見かけられます。

しかし，大標本で
月:12446人
火:15483人
水:22354人
木:10873人
金:21543人
土:19683人
日:18932人
などと，母数が増えてくる場合，少しの比率の違いでも差があると出てしまいます。

数が多いから，当然といえば，当然なのですが，数が増えた場合でも，カイ二乗の適合度検定を使っても良いのでしょうか?

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708.　Re: 大標本の適合度検定　青木繁伸　　2003/09/29 (月) 23:37

検定をしても間違いではないです。

しかし，その検定の結果が「有意」ということになっても，それは帰無仮説が疑われるせいなのか，単にデータが多すぎるためなのか，あるいはその両方なのかということになるわけです。

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709.　Re^2: 大標本の適合度検定　林　[URL]　　2003/09/30 (火) 09:18

いつも勉強させてもらい感謝しております。

> 検定をしても間違いではないです。
> しかし，その検定の結果が「有意」ということになっても，それは帰無仮説が疑われるせいなのか，単にデータが多すぎるためなのか，あるいはその両方なのかということになるわけです。

実際には区別できないのですが，第一種の過誤（アワテモノAlpha error）と第ニ種の過誤(ぼんやりBeta error)の「両方」が同時に起こるということはあるのでしょうか?2*2表を見ると両方が起こることはないように思えるのですが，，，

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710.　Re^3: 大標本の適合度検定　青木繁伸　　2003/09/30 (火) 09:38

αとβのことではなくて，例えば母相関係数の検定（H0:ρ=0）だと，
t = r *sqrt((n-2)/(1-r^2))
は，r が大きい場合（帰無仮説が疑われる）と，n が大きい場合（単にデータが多いだけ）があり（当然両方もある），どの場合にも t 値は大きくなり，P 値は小さくなる
ということを書きたかったのですが，紛らわしかったですか?

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711.　Re^4: 大標本の適合度検定　マチタル　　2003/09/30 (火) 13:51

> t = r *sqrt((n-2)/(1-r^2))

えーと，nが標本数として，tとrは何でしょう?
基礎的な質問ですみません。

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712.　Re^5: 大標本の適合度検定　青木繁伸　　2003/09/30 (火) 15:30

> > t = r *sqrt((n-2)/(1-r^2))
>
> えーと，nが標本数として，tとrは何でしょう?

失礼しました。

r は，ピアソンの積率相関係数（または，スピアマンの順位相関係数）
t は，母相関係数=0 の検定に使う検定統計量です。

参照:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/corr.html

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