「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ 尖度と歪度 ★

615.　尖度と歪度　山崎英樹　2003/09/06 (土) 18:30
└616.　Re: 尖度と歪度　青木繁伸　2003/09/06 (土) 19:44
　└620.　Re^2: 尖度と歪度　山崎英樹　2003/09/06 (土) 22:44

615.　尖度と歪度　山崎英樹　　2003/09/06 (土) 18:30

掲示板を読んでいらっしゃる皆様，こんにちは。
私は，企業で統計に関する仕事に従事しています。
このため，統計解析結果を利用する人に対して統計に関する基本的なことを教える機会があります。
その中で，答えられない質問がありました。本日インターネットにて検索を行っていたところ本サイト（掲示板）を知り，質問をかかせていただきました。

さて，尖度と歪度についてお教えください。
それぞれの統計量は分布の4次モーメントと3次モーメントに関連しており，名前の通り分布が尖っていることと，左右非対称であることを表します。
また，正規分布では，両者の値が，0（定義からは3だが私の使っているソフトでは-3して0を返す）と0になることから，分布が正規分布からどのくらいずれているかを知るために利用されています。

質問者からは，尖度と歪度について感覚をつかみたいので，それぞれの統計量が，（-5,-3,-1,0,1,3,5)の分布を図示して欲しいと言われました。しかし，両者の統計量を指定して分布を書くということができませんでした。

以上のような状況でございまして，皆様には
「尖度と歪度を指定して分布を書く方法」
をお教えいただきたいと思います。

よろしくお願いいたします。

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616.　Re: 尖度と歪度　青木繁伸　　2003/09/06 (土) 19:44

なかなか難しいのではないかと思います。

尖度については，既知の分布についての図を
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/kw.html
に示してあります。その図を描く R プログラムも公開してあります。

歪度も対数正規分布と指数分布について同じような図を描けばよいのでしょう。

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620.　Re^2: 尖度と歪度　山崎英樹　　2003/09/06 (土) 22:44

ありがとうございました。

早速挑戦してみたいと思います。

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