「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---025

★ 標本から母集団の顧客数は推計できますか? ★

67.　標本から母集団の顧客数は推計できますか?　まき　2003/06/03 (火) 15:47
└69.　Re: 標本から母集団の顧客数は推計できますか?　青木繁伸　2003/06/03 (火) 17:24
　└71.　Re^2: 標本から母集団の顧客数は推計できますか?　まき　2003/06/03 (火) 17:41
　　└72.　Re^3: 標本から母集団の顧客数は推計できますか?　青木繁伸　2003/06/03 (火) 18:34

67.　標本から母集団の顧客数は推計できますか?　まき　　2003/06/03 (火) 15:47

はじめまして。私は統計は全く初心者なのですが，現在勤務している部署での新しい業務で，ある調査をしなければならなくなり，しかも上司からは統計に基づいたデータを!と要求され困っています。本当に素人で恥ずかしいのですが，いろんな統計の本を読んでも自信をもって結論を出せずにいました。なので大変至急で申し訳ないんですが，ぜひとも教えて下さい。
具体的な調査内容はお話できないので例を用いて説明します。
例)
日本全国にチェーン展開しているA商店の登録顧客数を知るために，ある10店舗を対象にその店舗での登録顧客数を回答してもらいました。
その結果，その10店舗での平均登録会員数は300人でした。
調査した10店舗が全国のA商店全店舗の1%であれば，単純に全国のA商店の登録会員数は，
300人×100=30,000人
と言えるでしょうか?

まったく初心者で申し訳ありませんが，宜しくおねがいします。

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69.　Re: 標本から母集団の顧客数は推計できますか?　青木繁伸　　2003/06/03 (火) 17:24

その10店が，残りの99%の店を代表できるなら，あなたの推定式でよいでしょう。

ただ，その精度はあまりよくないかもしれません。
つまり，代表できるとしても，実際に調査される10店における誤差も100倍になりますからね。
誤差が5%あったら，つまり，真の顧客数の平均値が300人の所が315人と言うことになると，315人×100=31500人という推計値になるわけです。

あなたの行おうとしているのは点推定ですが，区間推定という方法もあります。10店の顧客数（10個のデータ）に基づいて，1店あたりの顧客数の母平均値の区間推定を行うのです。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Mean2.html
の一番下に例題があります。
そして，得られた二つの値に全国の店舗数を掛けて得られる2つの値の間に真の顧客数が存在するだろうと推測するのです。

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71.　Re^2: 標本から母集団の顧客数は推計できますか?　まき　　2003/06/03 (火) 17:41

大変ありがとうございました。よく理解できました。
あともう一つだけ教えていただきたいのですが，先程の手法で真の顧客数の存在する範囲を求めた時，その中央値は最も理論的に公平な顧客数と言えるでしょうか?

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72.　Re^3: 標本から母集団の顧客数は推計できますか?　青木繁伸　　2003/06/03 (火) 18:34

> 先程の手法で真の顧客数の存在する範囲を求めた時，その中央値は最も理論的に公平な顧客数と言えるでしょうか?

ちょうど真ん中の値が（1店舗あたり平均値）×（全国の店舗数）になります。

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