「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---023

★ クラメールのVの解釈について ★

　416　クラメールのVの解釈について　　タクヤ　　2003/02/23 (日) 14:54
　　417　Re: クラメールのVの解釈について　　青木繁伸　　2003/02/23 (日) 18:25
　　　420　Re^2: クラメールのVの解釈について　　タクヤ　　2003/02/23 (日) 22:54
　　　　421　Re^3: クラメールのVの解釈について　　青木繁伸　　2003/02/23 (日) 23:32

416.　クラメールのVの解釈について　　タクヤ　　2003/02/23 (日) 14:54

はじめまして。
クラメールのVの解釈についての質問があります。
名義尺度で構成された2×2のクロス集計表で変数間の連関をクラメールのVで表した場合，「ほとんど相関関係がない」とか「強い相関関係がある」といった解釈を行う上での基準がわかりません。ピアソンの積率相関係数 r の解釈つまり，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/pearson.html
で解説されているような基準がもしあるようでしたら教えてください。

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417.　Re: クラメールのVの解釈について　　青木繁伸　　2003/02/23 (日) 18:25

> 名義尺度で構成された2×2のクロス集計表で変数間の連関をクラメールのVで表した場合，「ほとんど相関関係がない」とか「強い相関関係がある」といった解釈を行う上での基準がわかりません。ピアソンの積率相関係数 r の解釈つまり，
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/pearson.html
> で解説されているような基準がもしあるようでしたら教えてください。

2×2分割表におけるクラメール係数はφ係数と全く同じで（定義上），さらに，2つのカテゴリーに例えば0と1を割り当てて計算したピアソンの積率相関係数と全く同じです（スピアマンの順位相関係数，ケンドールの順位相関係数とも同じです）。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/nominal.html
のφ係数の所を参照。その他はやってみてください。

従って，2×2分割表の場合においてのみ，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/pearson.html
の基準がそのまま使えます。

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420.　Re^2: クラメールのVの解釈について　　タクヤ　　2003/02/23 (日) 22:54

早速のご回答ありがとうございます。
>
> 従って，2×2分割表の場合においてのみ，
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/pearson.html
> の基準がそのまま使えます。

この基準が使えるのは，2×2分割表の場合だけなのでしょうか?例えば2×3分割表であってもクラメールのVとφ係数は一致するように思えるのですが・・・
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/nominal.html
で解説されている　t = min ( k ，m )というのは分割表で行列の小さい方って意味なのかなぁって解釈したんですが。

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421.　Re^3: クラメールのVの解釈について　　青木繁伸　　2003/02/23 (日) 23:32

引用の順序を変えます

> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/nominal.html
> で解説されている　t = min ( k ，m )というのは分割表で行列の小さい方って意味なのかなぁって解釈したんですが。

そのように書いてありますので，そのように解釈すべきです。

> この基準が使えるのは，2×2分割表の場合だけなのでしょうか?例えば2×3分割表であってもクラメールのVとφ係数は一致するように思えるのですが・・・

2×L分割表において，クラメールのVとφ係数は一致します。V=Φ/√(t-1) ですから t=2 なら1で割ることにないますから，当然です。

しかし，φ係数とピアソンの積率相関係数が同じではないですからね。
（3カテゴリー以上の場合，ピアソンの積率相関係数の計算結果は，各カテゴリーにどのような値を与えるかに依存してしまいますからね。---演習問題として確かめてみてください）。

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