「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---023

★ 分析の差の検定について ★

　278　分析の差の検定について　　目黒　　2003/02/05 (水) 15:01
　　283　Re: 分散の差の検定について　　健　　2003/02/06 (木) 15:14
　　　285　Re^2: 分散の差の検定について　　目黒　　2003/02/06 (木) 20:42
　　　　286　Re^3: 分散の差の検定について　　青木繁伸　　2003/02/06 (木) 20:56
　　　　　287　Re^4: 分散の差の検定について　　目黒　　2003/02/06 (木) 21:20

278.　分析の差の検定について　　目黒　　2003/02/05 (水) 15:01

はじめまして。目黒と申します。

ある測定値の誤差要因の分析を行いたく思っています。
ある要因でデータを分割した際，各群の分散の差が大きくなるような
要因を求めたいのですが，様々な要因で分割した際，「分散の差」に
有意な差があるかを検定するための，いい分析手法はあるでしょうか。
（書庫009の[128]の質問に似ているかもしれませんが…）

たとえば，
要因Aで分けた際の群内分散がそれぞれσ1，σ2，
要因Bで分けた際の群内分散がそれぞれγ1，γ2
であるとした場合，上記のような分析をするためには，
単純にσ2/σ1，γ2/γ1のF値をみるだけで，問題はない
のでしょうか。

以上，説明が悪いかもしれませんが，何かいいアイデアがありましたら
ご教授下さい。

よろしくお願いします。

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283.　Re: 分散の差の検定について　　健　　2003/02/06 (木) 15:14

>
> たとえば，
> 要因Aで分けた際の群内分散がそれぞれσ1，σ2，
> 要因Bで分けた際の群内分散がそれぞれγ1，γ2
> であるとした場合，上記のような分析をするためには，
> 単純にσ2/σ1，γ2/γ1のF値をみるだけで，問題はない
> のでしょうか。
つまり，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/bunsan1.html
では問題があるということでしょうか?

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285.　Re^2: 分散の差の検定について　　目黒　　2003/02/06 (木) 20:42

> つまり，
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/bunsan1.html
> では問題があるということでしょうか?

説明が分かりにくくて申し訳ございません。
上記の「二群の等分散性の検定」は，σ1とσ2の等しさの検定だと認識
しております。
私が知りたいことというのは「分散比の差の検定」で，（σ1，σ2）と
（γ1，γ2）という分散のペアがあった場合，どちらのペア間の差が，
より有意な差であると言えるのか，ということです。

ただ単に，σ1=σ2/σ1，σ2=γ2/γ1として，「二群の等分散性の検定」
を行うことで問題がないのでしょうか。

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286.　Re^3: 分散の差の検定について　　青木繁伸　　2003/02/06 (木) 20:56

あまりご参考になりそうにもないので発言を控えておりましたが。。。

この場合は，関連のある標本で，分散比の差の検定という複雑なデータ構造をしているのではないかと思います。
この場合に定型的な検定手法があるかどうかは私には分かりません。
ま，どんな場合にも活用できるのは permutation test ではありますが，何らかのプラットフォームでプログラムをくみ上げるのが可能な方に限られますしね。。。。

別の方向からのコメントとしましては，対象としている数値（データ）は，誤差のデータですか。
だったら，その誤差のデータを従属変数として，誤差を生み出す複数の要因を独立変数として重回帰分析をするというのはいかがでしょうか。（MANOVA とかと同じことなんでしょうかね。。。その方面は踏み入れたくないので分かりません）。

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287.　Re^4: 分散の差の検定について　　目黒　　2003/02/06 (木) 21:20

コメントありがとうございます。

> この場合に定型的な検定手法があるかどうかは私には分かりません。
> ま，どんな場合にも活用できるのは permutation test ではありますが，

確かに複雑なので，注意が必要だと思っております。
何か典型的な方法があればと思い，投稿してみたのですが…
permutaion testについても調べてみたいと思います。

> 別の方向からのコメントとしましては，対象としている数値（データ）は，誤差のデータですか。
> だったら，その誤差のデータを従属変数として，誤差を生み出す複数の要因を独立変数として重回帰分析をするというのはいかがでしょうか

はい。誤差のデータです。
アドバイスありがとうございます。
もちろん重回帰分析は行うつもりなのですが，「ある誤差データの
分散がについてなぜ大きくなるのか」についての要因分析も合わせて
行えればと思い，手法を思案中でございます。
ただ分散比の差の大きさを比べるだけでは，有意差の点で問題があるかと
思い，検定方法を探しておりました。

引き続き，何かお気づきの点などございましたら，
よろしくお願いいたします。

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