「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---023

　16　U検定のU値について　　岸茂樹　　2003/01/07 (火) 15:07
　　17　Re: U検定のU値について　　青木繁伸　　2003/01/07 (火) 15:40

16.　U検定のU値について　　岸茂樹　　2003/01/07 (火) 15:07

初めまして，よろしくお願いします。

統計量U値の計算方法として，
「データの大小を比較した勝敗表で，勝ち数と負け数とを計算せよ」とあります。
ここで，どちらか小さい方をU値とするというものと，
大きい方をU値とするというものと，双方の文献があり迷っています。

U値の定義としてはどちらが正しいのでしょうか?

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17.　Re: U検定のU値について　　青木繁伸　　2003/01/07 (火) 15:40

> ここで，どちらか小さい方をU値とするというものと，
> 大きい方をU値とするというものと，双方の文献があり迷っています。
>
> U値の定義としてはどちらが正しいのでしょうか?

どちらでも同じです（期待値を中心に対称になっています）。
統計数値表は小さい方のUについて作成されているので，小さい方をとるということになっていることが多いのでしょう。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/U-test.html
を参照してみてください。
二群のサンプルサイズを n1, n2 としたとき，U の期待値は n1*n2/2 で，分布は左右対称です。小さい方と大きい方の U 値を U1, U2 とすると，n1*n2/2-U1 = U2-n1*n2/2 ですから，U1+U2=n1*n2 の関係がありますから，小さい方の U 値を求めるのは簡単ですね。

なお，同じことで，順位は小さい方から付けるのが一般的ですが，大きい方から付けても同じです。

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