「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---022

★ 最小二乗法について ★

　41　最小二乗法について　　ひろみ　　2002/11/27 (水) 22:33
　　42　Re: 最小二乗法について　　青木繁伸　　2002/11/27 (水) 23:20
　　　57　Re^2: 最小二乗法について　　ひろみ　　2002/11/29 (金) 17:00
　　　　63　Re^3: 最小二乗法について　　青木繁伸　　2002/11/29 (金) 22:12

41.　最小二乗法について　　ひろみ　　2002/11/27 (水) 22:33

曲線の最小二乗法の式を教えてください。

I=A・VのB乗という式でA，Bを求めるのですが最小二乗法の式が分からなくて・・・。
教えてください。

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42.　Re: 最小二乗法について　　青木繁伸　　2002/11/27 (水) 23:20

> 曲線の最小二乗法の式を教えてください。
>
> I=A・VのB乗という式でA，Bを求めるのですが最小二乗法の式が分からなくて・・・。
> 教えてください。

何となく要領を得ない質問ですが，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/expreg/type3.html
を見ると解決できますか?

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57.　Re^2: 最小二乗法について　　ひろみ　　2002/11/29 (金) 17:00

V=0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
I=0.0 30 44 57 68 80 90 98 105 112
でI=A・VのB乗という式からA，Bを求めたいのです。
どのようにして求めればいいのでしょうか?
教えてください。
下のページをみましたがイマイチ分からなかったです・・・。

> > 曲線の最小二乗法の式を教えてください。
> >
> > I=A・VのB乗という式でA，Bを求めるのですが最小二乗法の式が分からなくて・・・。
> > 教えてください。
>
> 何となく要領を得ない質問ですが，
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/expreg/type3.html
> を見ると解決できますか?

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63.　Re^3: 最小二乗法について　　青木繁伸　　2002/11/29 (金) 22:12

R による，非線形最小二乗法ですが

> library(nls) > V <- c(0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5) > I <- c(0.0, 30, 44, 57, 68, 80, 90, 98, 105, 112) > result <- nls(I ~ a*V^b, start=list(a=50, b=0.5)) > result Nonlinear regression model model: I ~ a * V^b data: parent.frame a b 45.0064944 0.6137433 residual sum-of-squares: 9.100002 > summary(result) Formula: I ~ a * V^b Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) a 45.00649 0.54462 82.64 5.13e-13 *** b 0.61374 0.01014 60.50 6.19e-12 *** --- Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 Residual standard error: 1.067 on 8 degrees of freedom Correlation of Parameter Estimates: a b -0.931

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