「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---021

★ Breslow-Day検定の計算式 ★

　155　Breslow-Day検定の計算式　　三文治　　2002/10/10 (木) 10:19
　　157　Re: Breslow-Day検定の計算式　　伊達　　2002/10/11 (金) 10:08
　　　268　Re^2: Breslow-Day検定の計算式　　三文治　　2002/10/28 (月) 14:21
　　　159　Re^2: Breslow-Day検定の計算式　　青木繁伸　　2002/10/11 (金) 12:09
　　　　174　Re^3: Breslow-Day検定の計算式　　伊達　　2002/10/15 (火) 20:03
　　　158　Re^3: Breslow-Day検定の計算式　　青木繁伸　　2002/10/11 (金) 12:07
　　　　160　Re^4: Breslow-Day検定の計算式　　青木繁伸　　2002/10/11 (金) 22:03

155.　Breslow-Day検定の計算式　　三文治　　2002/10/10 (木) 10:19

久々に投稿します。
Breslow-Day検定という言葉がものの書にでてくるのですが，その考え方，計算式などがみつかりません。以前お尋ねしたManntel-Haenszel検定に関係あるようですが・・・。
簡単な式ならこの欄で，複雑なものなら参考文献を教えていただきたくお願いします。

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157.　Re: Breslow-Day検定の計算式　　伊達　　2002/10/11 (金) 10:08

原典にあたるなら
Breslow NE and Day NE (1980) Statistical Methods in Cancer Research: Volume 1-The Ananlysis of Case-Control Studies, IARC Scientific Pub.
142ページから。

\28,000(税別)しますが
宮原英夫, 丹後俊郎　編 (1995) 医学統計学ハンドブック, 朝倉書店.
184～5ページに手順1～5で示されています。

なお，SPSSにはその検定があります。
http://www.spss.com/tech/stat/algorithms/11.0/crosstabs.pdf
21ページあたりから説明が始まり，Breslow-Dayは24ページ。

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268.　Re^2: Breslow-Day検定の計算式　　三文治　　2002/10/28 (月) 14:21

> なお，SPSSにはその検定があります。
> http://www.spss.com/tech/stat/algorithms/11.0/crosstabs.pdf
> 21ページあたりから説明が始まり，Breslow-Dayは24ページ。

お礼が遅くなってすみませんでした。
上記文献読めぬながら眺めてみます。ありがとうございました。

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159.　Re^2: Breslow-Day検定の計算式　　青木繁伸　　2002/10/11 (金) 12:09

> 宮原英夫, 丹後俊郎　編 (1995) 医学統計学ハンドブック, 朝倉書店.

私が買ったときは，25,000円でした。値上げした?（ひょえ～～）

> 184～5ページに手順1～5で示されています。

185ページだけで5箇所誤植・計算間違いがあります（ひ～～）
R でプログラムを書いて，計算すると
$chi.sq
[1] 8.943202

$df
[1] 7

$P.value
[1] 0.2567597

となりました。
プログラムはこの次のコメントで

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174.　Re^3: Breslow-Day検定の計算式　　伊達　　2002/10/15 (火) 20:03

> 私が買ったときは，25,000円でした。値上げした?（ひょえ～～）

そうなんです。ご存知かもしれませんが初版の頃は22,000円で売ってました…。

> 185ページだけで5箇所誤植・計算間違いがあります（ひ～～）

示して下さったプログラム動かしてみました。5箇所というか6箇所というか…，
2行目の変形した式の+と-も誤植ですね。
6000円も値上がりしてるのに!

（本題に関係ないことですみませんでした…）

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158.　Re^3: Breslow-Day検定の計算式　　青木繁伸　　2002/10/11 (金) 12:07

もう少しシンプルになるも
BD.test <- function(m) { k <- dim(m)[3] Nk <- apply(m,3,sum) psiMH <- sum(m[1,1,]*m[2,2,]/Nk)/sum(m[2,1,]*m[1,2,]/Nk) nk1 <- m[1,1,]+m[1,2,] nk2 <- m[2,1,]+m[2,2,] xkt <- m[1,1,]+m[2,1,] a1 <- psiMH-1 b1 <- -psiMH*(nk1+xkt)-nk2+xkt c1 <- psiMH*nk1*xkt e <- (-b1-sqrt(b1^2-4*a1*c1))/(2*a1) v <- 1/(1/e+1/(nk1-e)+1/(xkt-e)+1/(nk2-xkt+e)) chisqBD <- sum((m[1,1,]-e)^2/v) p <- pchisq(chisqBD, k-1, lower=F) print(cbind(m[1,1,], e, v, (m[1,1,]-e)^2/v)) list(chi.sq=chisqBD, df=k-1, P.value=p) } m <- array(c(1,8,0,10, 2,47,0,60, 3,29,1,13, 3,17,0,7, 13,45,1,45, 13,26,0,18, 8,15,0,10, 11,4,0,4), dim=c(2,2,8)) BD.test(m)

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160.　Re^4: Breslow-Day検定の計算式　　青木繁伸　　2002/10/11 (金) 22:03

文字数はたいして変わらないが，暗号みたいなプログラムにしてみる
BD.test <- function(m) { nk2 <- (Nk <- apply(m,3,sum))-(nk1 <- m[1,1,]+m[1,2,]) xkt <- apply(m[,1,],2,sum) a <- (psiMH <- sum(m[1,1,]*m[2,2,]/Nk)/sum(m[2,1,]*m[1,2,]/Nk))-1 b <- -psiMH*(nk1+xkt)-nk2+xkt e <- (-b-sqrt(b^2-4*a1*psiMH*nk1*xkt))/(2*a) p <- pchisq(chisqBD <- sum((m[1,1,]-e)^2*apply(1/cbind(e,nk1-e,xkt-e,nk2-xkt+e),1,sum)), df <- dim(m)[3]-1) list(chi.sq=chisqBD, df=df, P.value=1-p) } m <- array(c(1,8,0,10, 2,47,0,60, 3,29,1,13, 3,17,0,7, 13,45,1,45, 13,26,0,18, 8,15,0,10, 11,4,0,4), dim=c(2,2,8)) BD.test(m)

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