★ 対応のあるt検定 ★

　137　対応のあるt検定　　とし　　2002/10/08 (火) 04:34
　　140　Re: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/08 (火) 11:49
　　　144　Re^2: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/08 (火) 16:46
　　　142　Re^2: 対応のあるt検定　　とし　　2002/10/08 (火) 13:47
　　　　143　Re^3: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/08 (火) 13:59
　　　　　151　Re^4: 対応のあるt検定　　とし　　2002/10/08 (火) 23:33
　　　　　　153　Re^5: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/09 (水) 10:19
　　　　　　　154　Re^6: 対応のあるt検定　　とし　　2002/10/10 (木) 10:01
　　　　　　　　162　Re^7: 対応のあるt検定　　DISIR　　2002/10/12 (土) 11:07
　　　　　　　　　163　Re^8: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/12 (土) 19:34

137.　対応のあるt検定　　とし　　2002/10/08 (火) 04:34
対応のあるt検定をしたいのですがnと平均値，標準偏差しかわかりません。危険値5%未満で有意差があるかどうか知りたいのですがどうすればよいでしょうか。どこかのサイトで nと平均値，標準偏差を入れれば結果が出るという物はあるのでしょうか。

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140.　Re: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/08 (火) 11:49
> 対応のあるt検定をしたいのですがnと平均値，標準偏差しかわかりません。危険値5%未満で有意差があるかどうか知りたいのですがどうすればよいでしょうか。どこかのサイトで nと平均値，標準偏差を入れれば結果が出るという物はあるのでしょうか。

対応のあるt検定の場合には，nと平均値と標準偏差が分かっているだけでは検定を行うことができません。これらの情報の他に，相関係数が分かっていなければダメです。

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144.　Re^2: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/08 (火) 16:46
R で書いて，比較してみよう
paired.t.test <- function(x, y)
{
    n <- length(x)
    x <- x-y
    t <- abs(mean(x))/(sd(x)/sqrt(n))
    df <- n-1
    p <- pt(t, df, lower=F)
    list(t=t, df=df, p=p)
}

paired.t.test2 <- function(mx, my, ux2, uy2, r, n)
{
    t <- abs(mx-my)/sqrt((ux2+uy2-2*r*sqrt(ux2*uy2))/n)
    df <- n-1
    p <- pt(t, df, lower=F)
    list(t=t, df=df, p=p)
}

#=========== 使用例 ============
gendat <- function(r, n)
{
    x <- rnorm(n)
    temp <- rnorm(n)
    y <- r*x+sqrt(1-r^2)*temp
    list(x=x, y=y)
}

dat <-gendat(0.8,20)
x <- dat$x
y <- dat$y

paired.t.test2(mean(x), mean(y), var(x), var(y), cor(x, y), length(x))
paired.t.test(x, y)
同じ結果になる（当たり前）

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142.　Re^2: 対応のあるt検定　　とし　　2002/10/08 (火) 13:47
> 対応のあるt検定の場合には，nと平均値と標準偏差が分かっているだけでは検定を行うことができません。これらの情報の他に，相関係数が分かっていなければダメです。

24人の患者さんの左右のある値の比較です。同一人物の左右の値の相関係数という概念が分かりません。

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143.　Re^3: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/08 (火) 13:59
> 24人の患者さんの左右のある値の比較です。同一人物の左右の値の相関係数という概念が分かりません。

相関係数というか共分散というか，要するに対応のある測定値の差の分布を決めるときに対応のあるデータ間の共分散が分からないといけないということです。

左右のある値の相関ってそんなにわかりにくい概念ですか?
右腕と左腕の握力を何人かの人について測定して，左右の握力の相関を求めるというようなことですが?

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151.　Re^4: 対応のあるt検定　　とし　　2002/10/08 (火) 23:33
> 相関係数というか共分散というか，要するに対応のある測定値の差の分布を決めるときに対応のあるデータ間の共分散が分からないといけないということです。
>
> 左右のある値の相関ってそんなにわかりにくい概念ですか?
> 右腕と左腕の握力を何人かの人について測定して，左右の握力の相関を求めるというようなことですが?

そうです。人数と右側の値の平均値，標準偏差および左側の値の平均値，標準偏差のみがわかっており対応のあるt検定により左右の平均値に有意差があるかどうかを知りたいのです。

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153.　Re^5: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/09 (水) 10:19
> > 相関係数というか共分散というか，要するに対応のある測定値の差の分布を決めるときに対応のあるデータ間の共分散が分からないといけないということです。
> > > > 左右のある値の相関ってそんなにわかりにくい概念ですか?
> > 右腕と左腕の握力を何人かの人について測定して，左右の握力の相関を求めるというようなことですが?
>
> そうです。人数と右側の値の平均値，標準偏差および左側の値の平均値，標準偏差のみがわかっており対応のあるt検定により左右の平均値に有意差があるかどうかを知りたいのです。

いや。ですから。相関係数が分かっていないと計算できないということですよ。

例を挙げたのは，あなたが「同一人物の左右の値の相関係数という概念が分かりません。」と言ったからです。相関は計算できるでしょう?

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154.　Re^6: 対応のあるt検定　　とし　　2002/10/10 (木) 10:01
> 例を挙げたのは，あなたが「同一人物の左右の値の相関係数という概念が分かりません。」と言ったからです。相関は計算できるでしょう?

ありがとうございました。

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162.　Re^7: 対応のあるt検定　　DISIR　　2002/10/12 (土) 11:07
各々の患者の左右の差のデータについて差=0ということはないといえるか示すのが対応のあるt検定。もし，左右それぞれの平均と標準偏差しかわかなないときに，どうすれば差の平均と標準偏差が計算できるか考えてみればよく理解できるのでは?

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163.　Re^8: 対応のあるt検定　　青木繁伸　　2002/10/12 (土) 19:34
> 各々の患者の左右の差のデータについて差=0ということはないといえるか
> 示すのが対応のあるt検定。もし，左右それぞれの平均と標準偏差しかわかな
> ないときに，どうすれば差の平均と標準偏差が計算できるか考えてみれば
> よく理解できるのでは?

さー，どうでしょう。
平均値の差は計算できるのに，なんで，共分散が関係するのか分からないと言うのが普通の反応だと思いますが。

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